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| Aufgabe | | Lösen Sie die DGL [mm] x'''+2*x''-x'-2*x=e^t+t^2 [/mm] |
Hallo,
ich hänge grade ein wenig an dieser Aufgabe.
Die homogene Lösung war nicht das Problem.
Da hab ich für die Lösungen raus:
[mm] e^t, [/mm] e^(-t) und e^(-2*t)
Nur leider weiß ich nicht, wie ich jetzt auf den Ansatz für die inhomogene Lösung komme.
Ich hoffe, mir kann da jemand einen Tipp zu geben..
Danke schon mal.
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Hallo colli1706,
> Lösen Sie die DGL [mm]x'''+2*x''-x'-2*x=e^t+t^2[/mm]
> Hallo,
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> ich hänge grade ein wenig an dieser Aufgabe.
> Die homogene Lösung war nicht das Problem.
> Da hab ich für die Lösungen raus:
> [mm]e^t,[/mm] e^(-t) und e^(-2*t)
>
> Nur leider weiß ich nicht, wie ich jetzt auf den Ansatz
> für die inhomogene Lösung komme.
>
Da der erste Summand der rechten Seite der DGL [mm]e^{t}[/mm]
ebenfalls Lösung der homogenen DGL ist,
ist hier der übliche Ansatz mit t zu multiplizieren.
Da der zweite Summand der rechten Seite der DGL ein
quadratisches Polynom ist, ist hier ebenfalls als Ansatz
ein quadratrisches Polynom zu wählen.
> Ich hoffe, mir kann da jemand einen Tipp zu geben..
>
> Danke schon mal.
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Fr 13.01.2012 | | Autor: | colli1706 |
super danke das klappt:)
ich wusste nur nicht, dass ich an das [mm] e^t [/mm] ein t multiplizieren muss.
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