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Hallo,
ich sollte in einer Aufgabe in meinem Buch die orthogonale Trajektorie zu einer verschobenen rechtwinkligen Hyperbel
[mm] $\left(x-\bruch{C_1}{2}\right)^2-y^2=\left(\bruch{C_1}{2}\right)^2$
[/mm]
ausrechnen. Das ging auch:
[mm] $\bruch{1}{3}y^3+x^2y=C_2$
[/mm]
Nun wollte ich das gerne einmal geplottet sehen und habe Mathematica nach den Lösungen gefragt; da bekam ich 3 Stück angeboten, wovon eine lautet:
[mm] $y_1=\wurzel[3]{\bruch{C_3+\wurzel{C_3^2+4*x^6}}{2}}-\wurzel[3]{\bruch{2*x^6}{C_3+\wurzel{C_3^2+4*x^6}}}$
[/mm]
Kann man das einem mathematischen Laien wie mir plausibel machen, wie man hier von der impliziten auf eine explizite Lösung kommt?
Vielen Dank im voraus.
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Mi 20.08.2008 | | Autor: | Martinius |
Halloo Merle,
ja, da stand ich wohl auf dem Schlauch.
Dankeschön.
LG, Martinius
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Formel von Cardano