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hyphothesentest: hmm
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:49 So 19.02.2006
Autor: svenchen

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]



(die aufgabe ist unter

[]http://abiturloesung.de/abi_pdf/02_lk_stoc_a3.pdf

zu finden, aufgabe 4 a) )


Hallo, schönen Sonntag Nachtmittag :) hab ich leider nicht weil ich an eienr Aufgabe schon lange nachdemke und es einfach nicht vestehe.

Die AUfgabe hab ich als Bild Anhang dabei. In der Schule haben wir gesagt die Lösung lautet:

Die Werbekampagne wird unterlassen wenn mehr als k (k...1200) Leute die Firma kennen.

Binomialverteilung mit n= 1200 und p=0,6
gesucht ist das k, sodass gilt:

(X  > k) <= 0,05.

Ich verstehe das nicht. Wenn ich das interpretiere ist das die Wahrscheinlichkeit dafür:

- die Hyphotese trifft zu (da ja die Wahrscheinlichkeit 60 % und somit nicht unter 60% ist)
- und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Umfrage das auch so erkennt (X > k war ja die Entscheidungsregel für den Annahmebereicht) soll kleiner als 0,05 sein.

Also ist das meiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Werbekampagne unterlassen wird (aufgrund der Umfrage), und das auch zu recht.

Wo steckt der Fehler ?

danke!



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
hyphothesentest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 Di 21.02.2006
Autor: Astrid

Hallo svenchen,

> Die Werbekampagne wird unterlassen wenn mehr als k
> (k...1200) Leute die Firma kennen.
>  
> Binomialverteilung mit n= 1200 und p=0,6
>  gesucht ist das k, sodass gilt:
>  
> (X  > k) <= 0,05.

das ist schon richtig. Wir wollen ja testen, ob $p [mm] \geq [/mm] 0,6$ gilt. Wir nehmen also an, dass der Bekanntheitsgrad gerade 60% ist und lehnen diese Hypothese ja genau dann ab, wenn [mm]\leq k[/mm] Leute die Firma kennen. Das heißt, es werden Werbekampagnen eingeleitet, falls

$X [mm] \leq [/mm] k$.

Wann würde denn irrtümlich keine Werbekampagne eingeleitet werden? Nun ja, falls [mm]> k[/mm] Leute die Firmal kennen, obwohl gilt: [mm]p<0,6[/mm]. Da aber

die Wahrscheinlichkeit, dass [mm]>k[/mm] Leute die Firma kennen, obwohl tatsächlich [mm]p<0,6[/mm] gilt,

auf jeden Fall kleiner ist als

die Wahrscheinlichkeit, dass [mm]>k[/mm] Leute die Firma kennen, wenn [mm]p=0,6[/mm] gilt,

soll also  [mm]k[/mm] so gewählt werden, dass
[mm]P(X>k)\leq 0,05[/mm] mit [mm]p=0,6[/mm]

gilt.

Zur Verdeutlichung: Die Nullhypothese ist

[mm]H_0: p \geq 0,6[/mm],

die Gegenhypothese

[mm]H_1: p<0,6[/mm]

Es gilt

Ablehnung der Nullhypothese  [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Werbemaßnahmen
Nichtablehnung der Nullhypothese  [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Keine Werbemaßnahmen

Ist das klarer geworden?

Viele Grüße
Astrid

Bezug
                
Bezug
hyphothesentest: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:03 Di 21.02.2006
Autor: svenchen

Hi Astrid, ja hab mir die Aufgabe heut Mittag nochmal angesehen, denke ich versteh sie nun.... danke dass du dir die Mühe gemacht hast!

Bezug
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