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| Aufgabe | Bestimmen Sie die allgemeine reelle Lösung der folgenden homogenen linearen DGL- Systeme mit konstante Koeffizienten:
a) x'= [mm] \begin{pmatrix}
0 & -1 \\
8 & -6
\end{pmatrix} [/mm] x
b) x'= [mm] \begin{pmatrix}
2 & 4 \\
-2 & 6
\end{pmatrix} [/mm] x |
hallo,
ich weiß nicht, wie man bei einer homogenen DGL vorgeht. Löst man sie wie bei einer inhomogenen DGL mit Variation der Konstanten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
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Hallo Student89,
> Bestimmen Sie die allgemeine reelle Lösung der folgenden
> homogenen linearen DGL- Systeme mit konstante
> Koeffizienten:
>
> a) x'= [mm]\begin{pmatrix}
0 & -1 \\
8 & -6
\end{pmatrix}[/mm] x
>
> b) x'= [mm]\begin{pmatrix}
2 & 4 \\
-2 & 6
\end{pmatrix}[/mm] x
> hallo,
>
> ich weiß nicht, wie man bei einer homogenen DGL vorgeht.
> Löst man sie wie bei einer inhomogenen DGL mit Variation
> der Konstanten.
>
Nein, die löst man hier wie im eindimensionalen Fall.
Hier setzt Du an mit:
[mm]x=\pmat{a \\ b}*e^{\lambda*t[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Gruß
Gruss
MathePower
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Hallo,
dann habe ich für a als Lösung
[mm] y=C_1e^{-4t}{1\choose 4}+C_2e^{-2t}{1\choose 2}
[/mm]
Gruß
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Hallo Student89,
> Hallo,
>
> dann habe ich für a als Lösung
>
> [mm]y=C_1e^{-4t}{1\choose 4}+C_2e^{-2t}{1\choose 2}[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Gruß
Gruss
MathePower
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