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Forum "Differentiation" - höhere partielle ableitung
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höhere partielle ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:55 Mi 30.05.2007
Autor: damien23

Aufgabe
Berechnen sie die höheren patiellen Ableitungen der folgenden Funktion der folgenden Funktion bis zur zweiten Ordnung:

[mm] h:R^{3} \to \IR, [/mm] h(x,y,z)= [mm] \bruch{1}{x^{2} + y^{2} + z^{2.}} [/mm]

Hey Leute stehe mal wieder auf dem Schlauch.

Wie ihr seht sollen wir diese Funktion ableiten.
Als Tip haben wir bekommen, dass die Funktion stetig ist
und wir die Hessematrix verwenden sollen. Leider wurde die noch nicht besprochen. Deshalb wäre es nett wenn ihr mir nen Anstoß geben könntet wie man sie aufstellt.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Mfg
Damien
        
Bezug
höhere partielle ableitung: Kleiner Link + Beispiel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:15 Mi 30.05.2007
Autor: barsch

Hi,

ich muss mich auch gerade mit der Hesse-Matrix rumschlagen ;-)

Bei der Bestimmung der Hesse-Matrix hat mir dieser kleine, aber feine

[]Artikel bei Wikipedia geholfen.

Hier einmal ein kleines Beispiel:

Sei [mm] f(x,y)=x^2+y^2 [/mm]

dann ist (grad f)=(2x,2y)

[mm] (Hessf)=\pmat{ \bruch{\partial^{2}f}{\partial x \partial x} & \bruch{\partial^{2}f}{\partial x \partial y} \\ \bruch{\partial^{2}f}{\partial y \partial x} & \bruch{\partial^{2}f}{\partial y \partial y} }=\pmat{ 2 & 0 \\ 0 & 2 } [/mm]


MfG

barsch


Bezug
                
Bezug
höhere partielle ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:09 Do 31.05.2007
Autor: damien23

danke für die antwort habe das mal mit der aufgabe versucht aber nicht wirklich hin bekommen da ich es nicht umschreiben konnte und mich in den ableitungen verzettelt habe

vielleicht hat jemand ne idee
Bezug
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