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| Aufgabe | Bilden Sie Gradient und Hesse-Matrix
[mm] f_{2} (x_{1},x_{2},x_{3}) [/mm] = [mm] 2x_{1}x_{2}x_{3} [/mm] - [mm] x_{3}^3 [/mm] + [mm] x_{2}^2 [/mm] + [mm] 7x_{1} [/mm] - 10 |
Meine Lösung:
grad [mm] f_{2} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) [/mm] = [ ( [mm] 2x_{2}x_{3} [/mm] + 7 ); ( [mm] 2x_{1}x_{3} [/mm] + 2 [mm] x_{2} [/mm] ); ( [mm] 2x_{1}x_{2} [/mm] - [mm] 3x_{3}^2 [/mm] ) ]
[mm] H_{f} (x_{1},x_{2},x_{3}) [/mm] = [
0, [mm] 2x_{3}, 2x_{2}
[/mm]
[mm] 2x_{3}, [/mm] 2, [mm] 2x_{1}
[/mm]
[mm] 2x_{2}, 2x_{1}, -6x_{3}
[/mm]
]
IST DAS KORREKT??
(Die Kommas in der Hessematrix dienen nur der Übersichtlichkeit.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Mo 18.06.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Bilden Sie Gradient und Hesse-Matrix
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> [mm]f_{2} (x_{1},x_{2},x_{3})[/mm] = [mm]2x_{1}x_{2}x_{3}[/mm] - [mm]x_{3}^3[/mm] +
> [mm]x_{2}^2[/mm] + [mm]7x_{1}[/mm] - 10
> Meine Lösung:
>
> grad [mm]f_{2} (x_{1}, x_{2}, x_{3})[/mm] = [ ( [mm]2x_{2}x_{3}[/mm] + 7 ); (
> [mm]2x_{1}x_{3}[/mm] + 2 [mm]x_{2}[/mm] ); ( [mm]2x_{1}x_{2}[/mm] - [mm]3x_{3}^2[/mm] ) ] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
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> [mm]H_{f} (x_{1},x_{2},x_{3})[/mm] = [
>
> 0, [mm]2x_{3}, 2x_{2}[/mm]
>
> [mm]2x_{3},[/mm] 2, [mm]2x_{1}[/mm]
>
> [mm]2x_{2}, 2x_{1}, -6x_{3}[/mm]
>
> ]
>
>
> IST DAS KORREKT??
Ich habe es einmal nachgerechnet und komme auf den gleichen Gradient und die gleiche HesseMatrix.
>
> (Die Kommas in der Hessematrix dienen nur der
> Übersichtlichkeit.)
Du kannst ja auch den Formeleditor benutzen und die HesseMatrix als Matrix schreiben; das macht die Kontrolle dann auch etwas einfacher.
Aber ansonsten war es übersichtlich und gut nachzuvollziehen. 
MfG
barsch
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Danke für die Kontrolle.
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