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Hi... hab ne Hausaufgabe und hab keinerlei ansätze dafür...
Für welche x-Werte sidn die Funktionswerte kleiner (größer) als die x-Werte? Verdeutliche das rechnerische Ergebnis durch eine Skizze.
a) x [mm] \mapsto [/mm] 2x²
b) x [mm] \mapsto [/mm] 2x²/³ (hoch zwei drittel)
wäre nett wenn schnellstens jemand antworten könnte, muss die ha nachher gleich abgeben.
danke im voraus,
katrin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:51 Do 12.05.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo Katrin
> Hi... hab ne Hausaufgabe und hab keinerlei ansätze
> dafür...
>
> Für welche x-Werte sidn die Funktionswerte kleiner (größer)
> als die x-Werte? Verdeutliche das rechnerische Ergebnis
> durch eine Skizze.
>
> a) x [mm]\mapsto[/mm] 2x²
Okay, da dir der Ansatz fehlt:
x-Wert: x
Funktionswert: 2x²
kleiner: <
"Für welche x-Werte sind die Funktionswerte kleiner als die x-Werte?"
bedeutet also, dass diese Ungleichung
2x² < x
zu lösen ist.
> b) x [mm]\mapsto[/mm] 2x²/³ (hoch zwei drittel)
Hier ebenfalls.
> wäre nett wenn schnellstens jemand antworten könnte, muss
> die ha nachher gleich abgeben.
Naja, bei deinen vorgegebenen 24 h Fälligkeit haben wir ja noch etwas Zeit.
Viele Grüße,
Marc
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Also, wenn ich jetzt die Ungleichung lösen will, komme ich auch nicht weiter. Da komme ich auf x < [mm] \wurzel{x/2} [/mm] bei der ersten Aufgabe. Und denn???> Hallo Katrin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:14 Do 12.05.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo Katrin,
> Also, wenn ich jetzt die Ungleichung lösen will, komme ich
> auch nicht weiter. Da komme ich auf x < [mm]\wurzel{x/2}[/mm] bei
> der ersten Aufgabe. Und denn???
Das bringt dich in der Tat nicht weiter.
Stattdessen bringe die Ungleichung auf die Form
[mm] $ax^2+bx<0$
[/mm]
Diese Ungleichung beschreibt die x-Werte einer Parabel, deren Funktionswerte unterhalb der x-Achse liegen. Diese bekommst du heraus, indem du die zugehörige quadratische Gleichung
[mm] $ax^2+bx=0$
[/mm]
löst, denn das sind die Nullstellen der Parabel. Je nachdem, ob die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist, liegt die Lösungsmenge zwischen den Nullstellen oder außerhalb der Nullstellen. In diesem Fall ist die Parabel wegen a>0 nach oben geöffnet, negative Funktionswerte werden also nur zwischen den Nullstellen angenommen.
Falls du noch Fragen hast, kann ich sie in der Zeit nicht mehr beantworten, da ich jetzt weg muss. Aber es wird sich bestimmt jemand anderes finden.
Übrigens fängst du viel zu spät mit deinen Hausaufgaben an, deine Frage kann eigentlich nur darauf hinauslaufen, dass wir dir hier die gesamte Lösung geben. Das ist nicht Sinn dieses Forums. Wenn du meine/unsere Hinweise in dieser kurzen Zeit nicht aufgreifen kannst, wirst du heute ohne HA in die Schule gehen müssen. Melde dich bitte früher, wenn du ernsthaft deine Hausaufgaben verstehen willst. Dafür sind wir da.
Viele Grüße,
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:28 Do 12.05.2005 | | Autor: | dkracht |
Funktionswerte groesser als x bedeutet das man die Kurve mit der Geraden x=y scheiden muss.
Die Schnittpunkte weden gegeben durch:
2x*x = x
Diese quadratische Gleichung hat zwei Lösungen:
x=0 und x=0,5
Aufgrund des Kurvenverlaufs der Parabel können wir sagen
1) für x < 0 sind die Funktionswerte grösser als die x-Werte
2) für 0 < x < 0,5 sind sie kleiner
3) für x > 0,5 sind sie wieder grösser als die x-Werte
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