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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Mi 02.12.2009 | | Autor: | mathiko |
Hallo!
ich habe folgende Aufgabe bekommen und weiß nicht so richtig, was ich da machen soll...
"Eine Masse m an einer Feder mit der Federkraft k wird um den Abstand [mm] x_0 [/mm] aus der Gleichgewichtslage(x=0) verschoben und dann mit [mm] v_0=0 [/mm] losgelassen. Die Federkraft ist proportional zur Auslenkung:
Berechne die Geschwindigkeit bei x=0 mit Hilfe
a) der Bewegungsgleichung
b) der Energiesatzes.
Meine Ansätze:
a)Bewegungsgleichung:
m*a=-D*x
x müsste das [mm] x_0 [/mm] sein, oder?
Ansonsten habe ich ja auch folgende Formel:
[mm] v(t)=x*\omega* cos(\omega*t*\phi_0)
[/mm]
hier ist [mm] x=x_0=Auslenkung
[/mm]
b) Energiesatz:
[mm] E_kin*E_pot=E_ges=D/2*x^2
[/mm]
hier müsste auch [mm] x=x_0 [/mm] sein...
Mein Problem ist jetzt: Wie soll ich die Geschwindigkeit
berechnen (!), wenn ich doch gar keine Werte habe???
Einfach die Formeln umstellen?
Was ist eurer meinung nach gefordert?
Wäre für Denkanstöße dankbar!
gruß mathiko
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:04 Mi 02.12.2009 | | Autor: | chrisno |
> Meine Ansätze:
> a)Bewegungsgleichung:
> m*a=-D*x
Ist das D nicht mit dem k (Federkraft???) von oben identisch?
> x müsste das [mm]x_0[/mm] sein, oder?
Nein, [mm] x_0 [/mm] ist eine Konstante. In der Bewegungsgleichung steht $x(t)$ und [mm] $\ddot{x}(t) [/mm] = a(t)$.
>
> Ansonsten habe ich ja auch folgende Formel:
> [mm]v(t)=x*\omega* cos(\omega*t*\phi_0)[/mm]
Nach der Aufgabenstellung sollst Du die aus der Bewegungsgleichung herleiten. Dabei bekommst Du auch etwas für [mm] $\omega$ [/mm] heraus. Außerdem passt diese Formel nicht zu $v(0) = 0$.
> hier ist
> [mm]x=x_0=Auslenkung[/mm]
Wenn Du nicht zwischen Amplitude und momentaner Auslenkung unterscheidest, wirst Du nicht weiterkommen. In dieser Formel ist es die Amplitude, x ist also falsch.
>
> b) Energiesatz:
> [mm]E_kin*E_pot=E_ges=D/2*x^2[/mm]
> hier müsste auch [mm]x=x_0[/mm] sein...
Ein Produkt der Energien? Das korrigier mal. Bevor Du rechnest, solltest Du beschreiben, wie Du den Energiesatz anwenden willst.
>
> Mein Problem ist jetzt: Wie soll ich die Geschwindigkeit
> berechnen (!), wenn ich doch gar keine Werte habe???
> Einfach die Formeln umstellen?
Ja natürlich. Du sollst eine Formel erstellen
[mm] $v_{max} [/mm] = $ irgenwetwas mit $m, k, [mm] x_{max}$
[/mm]
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