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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Mi 12.05.2010 | | Autor: | bob1985 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo!
ich habe hier eine aufgabe, weiss aber nicht wie ich anfangen soll, mir fehlt der ansatz... ich hoffe jemand kann mir helfen..
Unter der Wirkung eines Medikaments sterben im Blut eines Patienten gewissen Bakterien ab. man kann davon ausgehen, dass jede minute derselbe Prozentsatz der noch lebenden bakterien abstirbt. nach 6 h werden nur noch 0,5% der ursprünglichen bakteriendichte gemessen.
a)bwelche prozentzahl ist pro minute abgestorben??
b) nach welcher zeit hat sich die anfängliche Keimdichte auf die hälfte reduziert?
wär super wenn mir jemand helfen kann!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:47 Mi 12.05.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
> Unter der Wirkung eines Medikaments sterben im Blut eines
> Patienten gewissen Bakterien ab. man kann davon ausgehen,
> dass jede minute derselbe Prozentsatz der noch lebenden
> bakterien abstirbt. nach 6 h werden nur noch 0,5% der
> ursprünglichen bakteriendichte gemessen.
>
> a)bwelche prozentzahl ist pro minute abgestorben??
> b) nach welcher zeit hat sich die anfängliche Keimdichte
> auf die hälfte reduziert?
Nach sechs Stunden ( [mm] $\hat=\ [/mm] 360\ min.$ ) hat sich die Keimdichte auf [mm] $\frac{1}{2}\%\ [/mm] =\ 0.005$ reduziert.
Ein Ansatz ist ($r$ ist die Absterberate pro Minute):
[mm] $e^{-r\cdot 360}\ [/mm] =\ 0.005$
Mir dem daraus gewonnen $r$ rechnet man
[mm] $e^{-r\cdot 1}\ [/mm] =\ [mm] ?\%$ [/mm]
und sucht $t$ so,
daß
[mm] $e^{-t\cdot r}\ [/mm] = \ 0.5$.
Schönen Gruß
Karsten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Mi 12.05.2010 | | Autor: | bob1985 |
hey!! vielen dank für deinen ansatz, der is echt klasse!
aber kannst du mir noch kurz erklären, wieso ich -r in die e funktion einsetze?
darauf wäre ich nicht gekommen...
vielen dank im voraus
grüße aus jena
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Mi 12.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bob,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Weil die allgemeine Zerfallsfunktion lautet:
$$N(t) \ = \ [mm] N_0*e^{-\red{k}*t}$$
[/mm]
Oben wurde die Zerfallskonstante halt $r_$ genannt.
Gruß
Loddar
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