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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Mo 21.02.2005 | | Autor: | beta83 |
hi leute,
ich soll einen grenzwert berechnen und zwar über reihen. könnt ihr mir da helfen? ich setzt die richtigen reihen ein, komm aber nicht auf den richtigen grenzwert der nach der lösung 2 sein muss
hier die aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
und hier mein einsetzen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
wenn ich jetzt x-->0 laufen lassen komme ich nicht auf 2. ich check des net
ich habe die aufgabe in kein anderes forum gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Mo 21.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo [mm] $\beta [/mm] \ 83$ !!
Ist doch bisher alles wunderbar!
Fasse doch einfach im Zähler zusammen (Klammer auflösen) und klammere im Nenner [mm] $x^2$ [/mm] aus.
Dann erhältst Du einen Ausdruck, der augenscheinlich gegen 2 strebt für $x \ [mm] \to [/mm] \ 0$.
[mm] $\limes_{x\rightarrow 0} \bruch{1 - \cos(2x)}{x * \sin(x)} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{2}{1 - \bruch{x^2}{6}} [/mm] \ = \ 2$
(Ich habe die Restterme mal aus Faulheit unterschlagen  .)
Alles klar(er) nun ??
Grüße
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Mo 21.02.2005 | | Autor: | beta83 |
danke loddar. es sind diese einfachen umformungen die ich immer wieder vergesse anzuwenden. ich könnt meinen kopf wieder einmal gegen die wand hauen. aber nochmals danke für deine hilfe
gruß beta
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