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| Aufgabe | | (b2) $ [mm] \limes_{x\rightarrow4}\bruch{x-4}{(\wurzel{x}-2)x} [/mm] $ |
was muss man nun tun, wenn zähler und nenner gleich null sind?
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Hallo monstre,
> (b2) [mm]\limes_{x\rightarrow4}\bruch{x-4}{(\wurzel{x}-2)x}[/mm]
> was muss man nun tun, wenn zähler und nenner gleich null
> sind?
Wenn du die Regel von de l'Hôpital kennst, kannst du die verwenden.
Alternativ (und hier bedeutend einfacher und schnelle) schreibe den Bruch etwas um (denke dabei an die 3.binomische Formel)
Es ist [mm] $(x-4)=(\sqrt{x}-2)\cdot{}(\sqrt{x}+2)$
[/mm]
Also [mm] $\frac{x-4}{(\sqrt{x}-2)x}=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)x}$
[/mm]
Nun kürzen und den Grenzübergang [mm] $x\to [/mm] 4$ machen ...
Gruß
schachuzipus
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nun: [mm] \bruch{\wurzel{x}+4}{x}=\bruch{\wurzel{4}+4}{4}=\bruch{6}{4}
[/mm]
also ist der grenzwert 2.5, richtig?
> Es ist [mm](x-4)=(\sqrt{x}-2)\cdot{}(\sqrt{x}+2)[/mm]
>
> Also
> [mm]\frac{x-4}{(\sqrt{x}-2)x}=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)x}[/mm]
>
> Nun kürzen und den Grenzübergang [mm]x\to 4[/mm] machen ...
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Hallo nochmal,
bitte Fragen als Fragen stellen, nicht als Mitteilungen ...
> nun:
> [mm]\bruch{\wurzel{x}+\red{4}}{x}=\bruch{\wurzel{4}+4}{4}=\bruch{6}{4}[/mm]
>
> also ist der grenzwert 2.5, richtig?
Für gewöhnlich ist in Mitteleuropa [mm] $\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1,5$
[/mm]
Das ist aber auch falsch, wie kommst du auf die [mm] $\red{4}$?
[/mm]
Oben stand noch eine 2!
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Do 28.01.2010 | | Autor: | monstre123 |
das muss an der müdigkeit liegen:
grenzwert ist [mm] \bruch{4}{4}=1
[/mm]
ich hoffe es ist diesmal richtig :((((((
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Wieso stellst du Fragen nicht als Fragen?
Darum habe ich dich bereits mehrfach gebeten, Mensch
> das muss an der müdigkeit liegen:
>
> grenzwert ist [mm]\bruch{4}{4}=1[/mm]
>
> ich hoffe es ist diesmal richtig :(((((( ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:40 Do 28.01.2010 | | Autor: | monstre123 |
Danke vielmals^^^^^^
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