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grenzwert einer funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Sa 21.01.2006
Autor: bobby

Hallo!

Ich brauch grad mal dringend Hilfe, steh grad völlig auf dem Schlauch...

Wie kann ich zeigen, dass der Grenzwert der Funktion [mm] f(x)=\bruch{x^{k}}{2^{x}} [/mm]  null ist für [mm] x\to\infty [/mm] ??? Das es so ist weis ich, aber wie zeige ich das am besten?

Und wie kann ich den Grenzwert von [mm] g(x)=\bruch{log_{2}x}{log_{10}x} [/mm] für [mm] x\to\infty [/mm] bestimmen?

        
Bezug
grenzwert einer funktion: de l'Hospital
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 Sa 21.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Bobby!


Beide Grenzwerte sind Fälle für den MBGrenzwertsatz nach de l'Hospital, da hier jeweils der unbestimmte Ausdruck [mm] $\bruch{\infty}{\infty}$ [/mm] auftritt.

Dabei musst Du bei der ersten Aufgabe diese Regel insgesamt $k_$-mal anwenden.


Gruß
Loddar


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