grenzwert bei e-funktionen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Mi 07.05.2008 | | Autor: | Sasilein |
Hallo! also ich hab folgende frage, da ich mich immer sehr schwer mit dem [mm] \infty [/mm] tue. also hätte ich gerne gewusst, was e hoch [mm] \infty [/mm] bzw. hoch - [mm] \infty [/mm] ist! also gegen was das strebt! und wie siehts bei log-fkt aus mit dem grenzwert? also [mm] ln(\infty) [/mm] bzw. [mm] ln(-\infty)?
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Zur e-Funktion:
Zum einen kannst du dir vorstellen, dass du die Funktion [mm] e^n [/mm] gegeben hast und dann n immer weiter erhöhst, bis du irgendwann bei unendlich ankommst.
Das schreibt sich dann ja bekanntermaßen [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} e^n
[/mm]
Dass das dann gegen unendlich geht müsste man am Verlauf der e-Funktion erkennen können.
Im negativen Bereich machst du das n immer kleiner. Auch da kannst du dir den Funktionsgraphen ansehen. Hier wirst du erkennen, dass das ganze gegen 0 geht.
Der Logarithmus ist ebenfalls eine streng monoton wachsende Funktion, und geht somit auch gegen unendlich (für n gegen unendlich).
Und für n<0 ist der logarithmus ja überhaupt nicht definiert, wenn ich mich nicht irre ;)
MfG Sunny
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