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| Aufgabe | bei einer aufgabe komme ich zu:
[mm] \limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{x-2}{6(x+2)}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Mir ist klar, dass dies gegen -oo strebt, wenn ich z.b. -1,9999999999999999999 einsetze kommt eine große negatibe zahl raus.... wie kann ich das mathematisch zeigen...
ich hatte überlegt, x auszuklammern komme dann aber auf [mm] \bruch{0}{0}
[/mm]
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> bei einer aufgabe komme ich zu:
> [mm]\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{x-2}{6(x+2)}[/mm]
> Ich
> habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
> Mir ist klar, dass dies gegen -oo strebt, wenn ich z.b.
> -1,9999999999999999999 einsetze kommt eine große negatibe
> zahl raus.... wie kann ich das mathematisch zeigen...
>
> ich hatte überlegt, x auszuklammern komme dann aber auf
> [mm]\bruch{0}{0}[/mm]
Hallo,
Dir ist klar, daß x-2 für x=-2 keinesfalls 0 ergibt?
Du hast doch [mm] \limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{x-2}{6(x+2)}=\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{-4}{6(x+2)},
[/mm]
und da weißt Du doch, was das gibt, oder?
Es ist [mm] =\bruch{-4}{6}\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{1}{(x+2)}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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> > bei einer aufgabe komme ich zu:
> > [mm]\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{x-2}{6(x+2)}[/mm]
> >
> Ich
> > habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> > gestellt.
> > Mir ist klar, dass dies gegen -oo strebt, wenn ich z.b.
> > -1,9999999999999999999 einsetze kommt eine große negatibe
> > zahl raus.... wie kann ich das mathematisch zeigen...
> >
> > ich hatte überlegt, x auszuklammern komme dann aber auf
> > [mm]\bruch{0}{0}[/mm]
>
> Hallo,
>
> Dir ist klar, daß x-2 für x=-2 keinesfalls 0 ergibt?
ja das schon, ich hatte ja x ausgeklmmert und hatte dann das hier stehen
[mm] \bruch{1-n/x}{6+12/x}
[/mm]
beide würden doch gegen null konvergieren... deshalb kam ich auf 0/0
>
> Du hast doch [mm]\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{x-2}{6(x+2)}=\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{-4}{6(x+2)},[/mm]
>
wie jetzt, man kann -2 nur "teilweise" einsetzen? !?!?
hab ich noch nie so gesehen...
> und da weißt Du doch, was das gibt, oder?
>
> Es ist [mm]=\bruch{-4}{6}\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{1}{(x+2)}.[/mm]
hier würde das hintere gegen -oo gehen... also insgesamt gegen oo wegen dem [mm] \bruch{-4}{6}.....
[/mm]
aber das ergebnis ist doch -oo.....?!?
>
> Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Do 20.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Sagt dir der Begriff L'Hospital etwas?
$ [mm] \lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}\,=\,\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)} [/mm] $
Das kannst du hier anwenden
Marius
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> Sagt dir der Begriff L'Hospital etwas?
>
> [mm]\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}\,=\,\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}[/mm]
>
> Das kannst du hier anwenden
Wo???
Gruß v. Angela
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> ja das schon, ich hatte ja x ausgeklmmert und hatte dann
> das hier stehen
> [mm]\bruch{1-2/x}{6+12/x}[/mm]
>
> beide würden doch gegen null konvergieren...
Nein. Der Zähler geht nicht gegen Null für [mm] x\to [/mm] -2
> > Es ist [mm]=\bruch{-4}{6}\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{1}{(x+2)}.[/mm]
>
> hier würde das hintere gegen -oo gehen...
Nein, Du näherst Dich, wenn ich Deine Schreibweise richtig verstehe , von oben der -2, also nähert sich x+2 von oben der Null.
Gruß v. Angela
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> > ja das schon, ich hatte ja x ausgeklmmert und hatte dann
> > das hier stehen
> > [mm]\bruch{1-2/x}{6+12/x}[/mm]
> >
> > beide würden doch gegen null konvergieren...
>
> Nein. Der Zähler geht nicht gegen Null für [mm]x\to[/mm] -2
???
6+12/(-2)=6-6=0?!?!??
>
>
> > > Es ist [mm]=\bruch{-4}{6}\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{1}{(x+2)}.[/mm]
>
> >
> > hier würde das hintere gegen -oo gehen...
>
> Nein, Du näherst Dich, wenn ich Deine Schreibweise richtig
> verstehe
[mm] \bruch{-4}{6}\limes_{n \rightarrow -2^{+}} \bruch{1}{(x+2)}
[/mm]
diesen ausdruck hattest du erfunden^^ hier hast du ja teilweise denn limes schon betrachtet... was heißt hier erfunden... du hast anscheinend die permanenzregeln angewendet oder? deshalb darf man das so schreiben, wie du es getan hast, stimmt's?
> von oben der -2, also nähert sich x+2 von oben
> der Null.
also als beispiel -1,9999999 einsetzen:
-1,9999999999+2=-0,0000000000000001
[mm] \bruch{1}{-0,0000000000000000000001}=-oo
[/mm]
[mm] \bruch{-4}{6} [/mm] * -oo =oo
verstehst du was ich meine?
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> > > das hier stehen
> > > $ [mm] \bruch{1-2/x}{6+12/x} [/mm] $
> > >
> > > beide würden doch gegen null konvergieren...
> > Nein. Der Zähler geht nicht gegen Null für [mm]x\to[/mm] -2
> ???
>
> 6+12/(-2)=6-6=0?!?!??
Ömmmm - der Zähler ist oben...
> du hast anscheinend die permanenzregeln
> angewendet oder?
Möglich, ich weiß nicht, wie das heißt.
>
> also als beispiel -1,9999999 einsetzen:
> -1,9999999999+2=-0,0000000000000001
Mach keine Witze!
Das Ergebnis ist positiv.
Du wirst es einsehen, wenn Du stattdessen schreibst 2-1,9999999999.
> [mm]\bruch{-4}{6}[/mm] * -oo =oo
>
> verstehst du was ich meine?
Ja. Und ich hoffe, daß Du Deinen Fehler nun einsiehst.
Gruß v. Angela
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> > > > das hier stehen
> > > > [mm]\bruch{1-2/x}{6+12/x}[/mm]
> > > >
> > > > beide würden doch gegen null konvergieren...
>
> > > Nein. Der Zähler geht nicht gegen Null für [mm]x\to[/mm] -2
>
> > ???
> >
> > 6+12/(-2)=6-6=0?!?!??
>
> Ömmmm - der Zähler ist oben...
>
oups
>
> > du hast anscheinend die permanenzregeln
> > angewendet oder?
>
> Möglich, ich weiß nicht, wie das heißt.
>
>
> >
> > also als beispiel -1,9999999 einsetzen:
> > -1,9999999999+2=-0,0000000000000001
>
> Mach keine Witze!
> Das Ergebnis ist positiv.
man!!!! was ist nur heute mit mir los!?!?!?!?
>
> Du wirst es einsehen, wenn Du stattdessen schreibst
> 2-1,9999999999.
>
>
> > [mm]\bruch{-4}{6}[/mm] * -oo =oo
> >
> > verstehst du was ich meine?
>
> Ja. Und ich hoffe, daß Du Deinen Fehler nun einsiehst.
>
Ja...........du hast VOLLKOMMEN recht!!!!!!! :D
> Gruß v. Angela
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> man!!!! was ist nur heute mit mir los!?!?!?!?
Das ist der vorweihnachtliche Studentenstreß.
> Ja...........du hast VOLLKOMMEN recht!!!!!!! :D
So etwas höre ich zu gerne...
Gruß v. Angela
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