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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Mi 04.11.2009 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
da hab ich mir erstmal die rot berechnet:
rot f=2x-4y
als integrationsgrenzen für das gebiet habe ich
[mm] y=[-\wurzel[2]{x},\wurzel[2]{x}]
[/mm]
und
[mm] x=[-\wurzel[2]{y}, \wurzel[2]{y}]
[/mm]
stimmt das? ich habe das als Gebiet zu zeichnen probiert, ist das Gebiet ein Quadrat mit diesen Grenzen?
(2x-4y)dxdy nach dx: [mm] x^2 [/mm] -4xy| = [mm] -8y^{3/2} [/mm] dy
= -16/5 [mm] y^{5/2} [/mm] mit entsprechenden grenzen sieht net mehr so richtig aus.
kann mir jemand sagen was davon stimmt?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:36 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Von [mm] \Omega [/mm] hast Du eine völlig falsche Vorstellung.
Zeichne mal im ersten Quadranten die Graphen der Funktionen
[mm] $f_1(x) [/mm] = [mm] x^2$ [/mm] und [mm] $f_2(x) [/mm] = [mm] \wurzel{x}$
[/mm]
Nun schau Dir die von diesen beiden Graphen eingeschlossene Punktmenge an. Das ist Dein [mm] \Omega.
[/mm]
FRED
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das gibt ein oval nicht?
jetzt klar sieht man wie man drauf kommt aber man man man
wenn ich von [mm] y^2 [/mm] aber die wurzel zieh hab ich ja [mm] \pm \wurzel{x}
[/mm]
muss ich da was berücksichtigen?
es schließt jedenfalls kein gebiet mit [mm] x^2 [/mm] ein meines erachtens und negative werte darf ich ja nicht einsetzten oder so.
naja ich dachte als nächster schritt muss ich das gebiet parametrisieren..
daher also x€[0,1]
sowie [mm] x^2<=y<=\wurzel{x}
[/mm]
stimmt das denn?
dann habe ich wenn ich nach y integriere und die grenzen einsetze
[mm] 2(x^4-x^3+x^{3/2}-x) [/mm] falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:52 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Bedingungen von [mm] \Omega [/mm] :
1. y [mm] \ge x^2, [/mm] also ist y [mm] \ge [/mm] 0
2. x [mm] \ge y^2, [/mm] also ist x [mm] \ge [/mm] 0
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 06.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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