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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:34 Sa 20.05.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey leute,
wir haben den gradient einer funtion in der vorlesung folgendermaßen definiert:
[mm] f:U\to\IR [/mm] partiell diffbar
[mm] \nabla [/mm] f(x) := [mm] (\bruch{ \partial f}{ \partial}(x_1),....\bruch{ \partial f}{ \partial}(x_n))
[/mm]
das denke ich habe ich verstanden nur direkt da drunter steht ein beispiel und zwar:
r(x)= eukl. Norm von x
[mm] \nabla r(x)=\bruch{x}{r(x)}
[/mm]
irgendwie verstehe ich dsa nicht so ganz.
wenn ich [mm] \nabla [/mm] r(x) gebildet hätte käme da beim mir raus
[mm] (\bruch{x_1}{r(x)},....,\bruch{x_n}{r(x)})
[/mm]
das sieht ja [mm] \bruch{x}{r(x)} [/mm] ein wenig ähnlich, aber das ist gar kein Tupel mehr was wir da in der vorlesung hatten sondern eine reelle zahl oder?
versteht einer von euch das bsp?
danke und gruß Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:02 Sa 20.05.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Ari,
da gibts eigentlich kein Problem, denn Dein Ergebnis und das der Vorlesung stimmen ja überein. Wahrscheinlich verwirrt Die Schreibweise etwas. Wenn wir uns Dein Ergebnis anschauen, dann gilt ja
[mm]\nabla r(x)= (\bruch{x_1}{r(x)},....,\bruch{x_n}{r(x)}) =
\bruch{1}{r(x)}(x_1,...x_n) = \bruch{1}{r(x)} \vec{x}[/mm]
...und das könnte man dann evtl. auch kompakter als [mm] \bruch{\vec{x}}{r(x)} [/mm] schreiben, was (bis auf den Pfeil) ja das Ergebnis aus der Vorlesung ist. Durch den Pfeil wird aber vielleicht etwas deutlicher, dass es sich dabei immer noch um ein Tupel handelt....
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:46 Sa 20.05.2006 | | Autor: | AriR |
ach soo...
vielen dank :)
tut mir leid, das sollte ne mitteilung werden, kann ein admin das bitte ändern
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