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gradient: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:19 Mo 18.05.2009
Autor: nina1

Aufgabe
Es se [mm] f:(0,\infty) \times \IR^2 \to \IR, \vektor{x \\ y \\ z} \mapsto [/mm] x^(2+sin(yz))

In welche Richtung wächst diese Funktion am stärksten vom Punkt [mm] (1,\pi/2, [/mm] -1)

Hallo,

die Funktion wächst ja am stärksten in Richtung des Gradienten.

Nur irgendwie habe ich hier keine Idee wie ich anfangen soll zu rechne.Kann mir hier jemand helfen?

Viele Grüße

        
Bezug
gradient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:29 Mo 18.05.2009
Autor: angela.h.b.


> Es se [mm]f:(0,\infty) \times \IR^2 \to \IR, \vektor{x \\ y \\ z} \mapsto[/mm]
> x^(2+sin(yz))
>  
> In welche Richtung wächst diese Funktion am stärksten vom
> Punkt [mm](1,\pi/2,[/mm] -1)
>  Hallo,
>  
> die Funktion wächst ja am stärksten in Richtung des
> Gradienten.
>  
> Nur irgendwie habe ich hier keine Idee wie ich anfangen
> soll zu rechne.

Hallo,

das ist erstaunlich: Du sagst doch selbst, daß der Gradient in Richtung des größten Anstieges zeigt...

Dann rechne doch mal den Gradienten grad f aus, und setz den Punkt  [mm](1,\pi/2,[/mm] -1) ein.

Gruß v. Angela

P.S.: Falls Du nicht weißt, wie man den Gradienten berechnet: die drei partiellen Ableitungen in einem  Vektor "stapeln".

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