gleichung lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Loesen sie folgende glwichung
[mm] \wurzel{x-2}- \wurzel{x-9}=1 [/mm] |
Kann man eig. die wurzel ausklammern?
Ansonsten bekommt man ja die wurzel durch quadrieren weg. aber wie quadriert man bei dieser gleichung. die wurzel muss ja alleine auf einer seite stehen, aber das ist hier nicht mövlich oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:07 Di 22.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Kann man eig. die wurzel ausklammern?
Definitiv: nein!
> Ansonsten bekommt man ja die wurzel durch quadrieren weg.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> aber wie quadriert man bei dieser gleichung. die wurzel
> muss ja alleine auf einer seite stehen, aber das ist hier
> nicht mövlich oder?
Auch hier kann man quadrieren: man muss halt jeweils die vollständige Seite der Gleichung quadrieren:
[mm]\wurzel{x-2}- \wurzel{x-9} \ = \ 1[/mm]
[mm]\Rightarrow \ \ \left( \ \wurzel{x-2}- \wurzel{x-9} \ \right)^2 \ = \ 1^2[/mm]
Nun eine binomische Formel anwenden und nach etwas umformen nochmals quadrieren..
Bedenke, dass Du am Ende die Probe machen musst, da das Quadrieren einer Gleichung keine Äquivalenzumformung ist.
Gruß
Loddar
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