gleichung lösen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] x^4-4x^2y^2+y^4=*
[/mm]
*=irgendeine zahl |
wie kann man diese gleichung lösen? ähnelt der binomischen formel...
wenn man x oder y ausklammert, kommt man ja leider uch nicht viel weiter
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Hallo weihnachtsman,
> [mm]x^4-4x^2y^2+y^4=*[/mm]
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> *=irgendeine zahl
> wie kann man diese gleichung lösen? ähnelt der binomischen
> formel...
> wenn man x oder y ausklammert, kommt man ja leider uch
> nicht viel weiter
Probier es mal mit quadratischer Ergänzung
Gruß
MathePower
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danke für den tipp, aber bei mir hängt es immer noch...
[mm] (x^2)^2-2x^2y^2-2x^2y^2+(y^2)^2=@
[/mm]
[mm] (x^2)^2-2x^2y^2+(y^2)^2=@ +2x^2y^2
[/mm]
[mm] (x^2+y^2)^2= [/mm] @ [mm] -2x^2y^2
[/mm]
jetzt kann ich wieder nicht nur nach x oder y umformen...
@ [mm] \in \IR[/mm]
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Hallo weihnachtman,
> danke für den tipp, aber bei mir hängt es immer noch...
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> [mm](x^2)^2-2x^2y^2-2x^2y^2+(y^2)^2=@[/mm]
> [mm](x^2)^2-2x^2y^2+(y^2)^2=@ +2x^2y^2[/mm]
> [mm](x^2+y^2)^2=[/mm] @
> [mm]-2x^2y^2[/mm]
> jetzt kann ich wieder nicht nur nach x oder y umformen...
So hab ich das gemeint:
[mm]x^{4}-4*x^{2}*y^{2}+y^{4}=\left(x^{2}-2*y^{2}\right)^{2}-4*y^{2}+y^{2}[/mm]
oder
[mm]x^{4}-4*x^{2}*y^{2}+y^{4}=\left(2*x^{2}-y^{2}\right)^{2}-4*x^{2}+x^{2}[/mm]
>
> @ [mm]\in \IR[/mm]
Gruß
MathePower
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