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| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Welche Bedingung muss k erfüllen, damit die Gleichung genau eine Lösung hat? Bestimme diese Lösung!
10x² + 4kx + 5 = 0 |
ehm, ich verstehe gar nichts , ehrlich gesagt oô
was muss man da machen ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Tu einfach so, also wenn das k nicht da wäre und wende die normale p-q-Formel an.
Aber damit die p-q-Formel nur eine Lösung liefert, muss unter der Wurzel was rauskommen?
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p-q-Formel anwenden ist richtig. Aber das k solltest du da drin lassen.
Und unter der Wurzel muss dann NULL rauskommen. Nur dann gibt es GENAU EINE Lösung.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Mi 09.05.2007 | | Autor: | monnie |
Sofern sich deine Lsg. auf rationale Zahlen bezieht, ist es nicht schwer:
Du teilst durch 10, damit der Faktor vor dem x² zu 1 wird.
Dann kannst du quadratische Ergänzung - oder einfacher die pq-Formel - anwenden und erhälst für x eine Formel mit einer Wurzel.
Die Lösung ist eindeutig, wenn der Wert unter der Wurzel 0 wird (sonst gibt es eine pos. und eine neg. Wurzel, also zwei versch. Werte für x).
Wähle also dein k so, dass der Ausdruck unter der Wurzel 0 wird.
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