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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:50 So 05.03.2006 | | Autor: | LuisaM |
| Aufgabe | Die Differenz der quadrate von zwei aufeinander folgenden Zahlen beträgt 613.Wie heißen dei beiden zahlen?
b) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12,ihre quadrate um 840
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
wie kann ich aus einem text eine gleichung erfassen ??
Z.B.
Die Differenz der quadrate von zwei aufeinander folgenden Zahlen beträgt 613.Wie heißen dei beiden zahlen?
b) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12,ihre quadrate um 840
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 So 05.03.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo erst einmal. ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Differenz der quadrate von zwei aufeinander folgenden
> Zahlen beträgt 613.Wie heißen dei beiden zahlen?
> b) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12,ihre quadrate um
> 840
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> wie kann ich aus einem text eine gleichung erfassen ??
> Z.B.
> Die Differenz der quadrate von zwei aufeinander folgenden
> Zahlen beträgt 613.Wie heißen dei beiden zahlen?
Es reicht, wenn du die Aufgabe einmal postest.
Diese Aufgaben sind halt Textverständnis (oder auch Übung).
Betrachten wir mal den Satz, unter anderem das farblich Dargestellte
Die Differenz der quadrate von zwei aufeinander folgenden Zahlen beträgt [mm] \green{613} [/mm] . Wie heißen dei beiden Zahlen?
Ziehen wir nun unsere Schlüsse aus diesen Satz:
Blau dargestellt: Die Differenz der Quadrate - Okay, da stecken jetzt zwei Informationen drin, aber mir gingen die Farben aus. Was bedeutet denn Differenz? Differenz ist so etwas wie Minus. Quadrate heisst, dass man eine Zahl mit sich selber multipliziert (mal nimmt) Bsp. [mm] 9^2 [/mm] = 9*9
Ist klar, oder? Der Schluss daraus ist erst einmal, wir müssen zwei quadrierte Zahlen voneinander abziehen
Grün dargestellt: Wenn wir das gerade genannte bewerkstelligen, soll 613 heraus kommen.
Rot dargestellt: zwei aufeinander folgenden Zahlen. Was sind das für Zahlen? Dies bedeutet, dass du eine Zahl hast, die um eins größer (oder kleiner) als eine zweite Zahl ist. Wir kennen die Zahl nicht, aber wir sagen einfach mal, dass diese Zahl die Variable x ist. X ist die erste Zahl, die zweite Zahl soll um eins größer sein. Diese ist dann als X+1
In eine einzige Formel / Gleichung umgewandelt heißt das:
[mm] (\red{x+1})^{\blue{2}} [/mm] - [mm] (\red{x})^\blue{2} [/mm] = [mm] \green{613}
[/mm]
Das zu lösen, schaffst du alleine?
Kontrollergebnis, die Zahlen sind 307 sowie 306.
> b) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12,ihre quadrate um
> 840
Glaubst du, du schaffst diese Aufgabe b nun alleine? Aber Vorsicht! Du brauchst hierbei dann zwei Gleichungen.
Viele Grüße Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:27 So 05.03.2006 | | Autor: | Disap |
Moin zusammen.
> In eine einzige Formel / Gleichung umgewandelt heißt das:
>
> [mm](\red{x+1})^{\blue{2}}[/mm] - [mm](\red{x})^\blue{2}[/mm] = [mm]\green{613}[/mm]
Da fällt mir gerade auf, das könnte doch ein wenig zu schnell gewesen sein?
Es gelten eigentlich die zwei Gleichungen:
[mm] b^2-a^2 [/mm] = 613
b = a+1
Setzt man das nun ein, erhält man wieder
[mm] (a+1)^2 [/mm] - [mm] a^2 [/mm] = 613
Der Hinweis sollte (wenn man darüber noch einmal nachdenkt) dem Rätseln ein Ende geben. Ansonsten nochmals nachfragen
MfG
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