gleichschenkliges Dreieck < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 So 12.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> Hallo fleißige Mathepauker  ,
>
> hier eine Frage für Interessenten  :
>
> gegeben sind g: [mm]\vec{x}= \vektor{-2 \\ 2\\ 3}[/mm] + r*
> [mm]\vektor{5 \\ 3 \\ -1}[/mm]
> und h (was ich ausgerechnet habe)
> mit:
> h: [mm]\vec{x}= \vektor{-4 \\ 3,5 \\ 4}[/mm] + s* [mm]\vektor{4 \\ -3 \\ -2}[/mm]
>
> Aufgabe:
> a) Zeigen Sie, dass R1 (8/-5,5/-2) auf h liegt.
> b) Bestimmen Sie einen Punkt R2 auf g, sodass das Dreieck
> R1-S-R2 gleichschenklig ist.
>
> Anmerkung: a) hab ich mit der Punktprobe gelöst, mein Punkt
> S ist ausgerechnet: S(-2/2/3)
>
> Vielen lieben Dank für Eure Hilfe!!
>
> Liebe Grüße, mai
>
>
> P.S.: Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum
> gestellt.
>
Hallo Mai,
also bei der a) stimme ich absolut mit dir überein. Das weitere
vorgehen ist gar nicht so schwierig, denn beim gleichschenkligen
Dreieck sind mindestens zwei Seiten gleich lang und den Abstand
zwischen [mm] $R_1$ [/mm] und $S$ kannst du berechnen. Nun gibt es zwei
Möglichkeiten, entweder willst du, dass $ [mm] \overline{R_1S}$ [/mm] und
$ [mm] \overline{R_2S}$ [/mm] die Schenkel sind oder aber $ [mm] \overline{R_1S}$
[/mm]
und $ [mm] \overline{R_1R_2}$. [/mm] Da es uns freisteht, gehen wir vom ersten,
nicht so arbeitsintensiven Fall aus. Wir bewegen uns von $S$ aus in eine
beliebige Richtung auf der Geraden $g$, die zurückgelegte Strecke muss
$ [mm] \overline{R_1S}$ [/mm] entsprechen, und wir kommen bei [mm] $R_2$ [/mm] an.
Gruß
Nicolas
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 So 12.03.2006 | | Autor: | mai |
Hallo Nicolas,
danke für Deine Antwort.
Ich habe den Abstand berechnet (Ergebnis: 13, 46).
Wie bestimmt man denn einen Punkt, wenn man den Abstand und den Anfangspunkt hat?
Ich steh auf dem Schlauch! :-(
Danke,
mai
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 So 12.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> Hallo Nicolas,
>
> danke für Deine Antwort.
>
> Ich habe den Abstand berechnet (Ergebnis: 13, 46).
> Wie bestimmt man denn einen Punkt, wenn man den Abstand
> und den Anfangspunkt hat?
> Ich steh auf dem Schlauch! :-(
>
> Danke,
>
> mai
Hi Mai,
du musst zunächst den Richtungsvektor normieren, denn in seine Richtung
kannst du gehen. Den normierten Vektor multiplizierst du mit der gewollten
Länge und addierst das Ergebnis auf den Ausgangspunkt.
Gruß
Nicolas
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