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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:13 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Sandeu |
Hallo,
ich stehe total auf dem Schlauch, kann mir bitte jemand beim Ansatz helfen???
fn(x)= [mm] \bruch{ x^{n}-1}{ x^{n}+1} [/mm] x [mm] \in [/mm] (0,2)
und
gn(x)= (1- [mm] x^{2})^{n} [/mm] x [mm] \in(-1,1)
[/mm]
Konvergieren (fn) und (gn) gleichmäßig gegen eine Grenzfunktion?
Vielen Dank
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> Hallo,
> ich stehe total auf dem Schlauch, kann mir bitte jemand
> beim Ansatz helfen???
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> [mm] f_n(x)=[/mm] [mm]\bruch{ x^{n}-1}{ x^{n}+1}[/mm] x [mm]\in[/mm] (0,2)
>
> und
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> [mm] g_n(x)= [/mm] (1- [mm]x^{2})^{n}[/mm] x [mm]\in(-1,1)[/mm]
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> Konvergieren [mm] (f_n) [/mm] und [mm] (g_n) [/mm] gleichmäßig gegen eine
> Grenzfunktion?
Hallo,
überleg Dir erst einmal, ob sie punktweise gegen eine Grenzfunktion konvergieren. D.h. was passiert an jeder Stelle x für [mm] n\to \infty?
[/mm]
Denn um glm. Konvergenz zu prüfen, brauchst du ja ersteinmal irgendwelche Grenzfunktionen.
Dann hat man gelernt: [mm] f_n [/mm] stetig und glm. konvergent gegen f ==> f stetig
Wenn also die Grenzfunktion nicht stetig ist ...
Gruß v. Angela
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