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| Aufgabe | Zeigen Sie:
a [mm] \equiv [/mm] b mod m => ggt(a,m)=ggt(b,m) |
Hallo zusammen,
ich habe diese Aufgabe gefunden, um mich auf meine Examensklausur vorzubereiten. Mittlerweile wünschte ich, ich hätte sie nie gesehen. Meine Lösungsversuche sehen wie folgt aus:
[mm] a\equivb [/mm] mod m => m | (a-b) => [mm] \exists [/mm] x [mm] \in\IZ [/mm] mit xm=a-b
=> a = xm + b.
Jetzt ist mein nächster Gedanke Division mit Rest durch m, aber irgendwie will das nicht klappen. Hat jemand nen Tipp für mich? Wäre echt super und vielen Dank!!!
MfG, KommissarLachs
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 Mi 12.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
a=b mod m, sei k Teiler von m dann gilt a=b mod k.
sei k=ggt(a,m)
Gruss leduart
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Hallo,
vielen Dank für deine Antwort. Allerdings weiß ich nicht was ich damit anfangen soll. Kannste mir evtl noch mal sagen, was ich mit dem k jetzt machen soll? Danke.
KommissarLachs
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 Do 13.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
erst mal zeigen, dass es aucht ein Teiler von b ist, dann überlegen warum es sogar der ggT ist.
Gruss leduart
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