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Forum "Zahlentheorie" - ggT(a,b,c) = Vielfachensumme
ggT(a,b,c) = Vielfachensumme < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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ggT(a,b,c) = Vielfachensumme: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 Do 22.05.2008
Autor: Studentin86

Aufgabe
Für alle a,b,c aus den natürlichen Zahlen gilt:
ggT (a,b,c) ist die kleinste natürliche Zahl, die sich als Vielfachensumme von a,b,c dartellen lässt.

Hallo!
Ich weiß leider nicht so recht wie ich an diese Aufgabe rangehen soll...Wie kann ich beweisen, dass der ggT von drei Zahlen die kleinste Vielfachensumme darstellt?
Was setze ich voraus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
ggT(a,b,c) = Vielfachensumme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Do 22.05.2008
Autor: leduart

Hallo
kannst du das denn für ggT(a,b)=g? dann musstdu dasselbe nur noch auf ggT(g,c) anwenden.
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
ggT(a,b,c) = Vielfachensumme: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:34 Do 22.05.2008
Autor: Studentin86

nein, kann ich leider nicht :(
Ich weiß zwar, dass ich diesen Satz anwenden muss:
ggT(a,b)=x*a+y*b

aber ich weiß nicht wie :((((

Bezug
                        
Bezug
ggT(a,b,c) = Vielfachensumme: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Sa 24.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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