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| Aufgabe | gegeben sind die punkte A(9;0;12) und B(8;4;4)
und die gerade
[mm] g:x=\begin{pmatrix} 8 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \lambda \begin{pmatrix} -4 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}
[/mm]
[mm] C_{\lambda} [/mm] sei ein beliebiger punkt auf der geraden.
ziegen sie, dass das dreiek ABC für jeden wert von [mm] \lambda [/mm] bei B einen rechten winkel hat und bestimmen sie alle werte von [mm] \lambda, [/mm] für die das dreieck ABC gleichschenklig ist. in welcher lagebeziehung stehen folglich die gerade g und die strecke [AB] bzw. die geraden g und AB? |
dass das dreieck für jeden wert von [mm] \lambda [/mm] bei B einen rechten winkel hat, hab ich schon geschafft und auch das, dass es gleichschenklig sein soll.
aber wie kommt man denn dann auf die lagebeziehung? und wieso ist es ein unterschied, ob man g und die strecke AB vergleicht, oder g und die gerade AB?
lösung ist: g und [AB] sind senkrecht; und die geraden g und AB sind windschief
danke...:)
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> gegeben sind die punkte A(9;0;12) und B(8;4;4)
> und die gerade
> [mm]g:x=\begin{pmatrix} 8 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm] + [mm]\lambda \begin{pmatrix} -4 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
>
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> aber wie kommt man denn dann auf die lagebeziehung?
Hallo,
eine Ahnung bekommst Du vielleicht, wenn Du dir eine Strecke AB auf eine Zettel zeichnest, in B einen Stift ansetzt, welchen Du eon bißchen hin und herdrehst.
> und
> wieso ist es ein unterschied, ob man g und die strecke AB
> vergleicht, oder g und die gerade AB?
Ich denke mal, daß Ihr nur Lagebeziehungen v. Geraden verglichen und definiert habt.
Von Interesse sind hier zunächst mal die Richtungsvektoren, Du wirst feststellen, daß der Richtungsvektor der Geraden und [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] senkrecht zueinander sind.
Somit mußt Du nur noch die Frage klären, ob sie sich schneiden, wenn, dann müßte der Schnittpunkt B sein.
Gruß v. Angela
> lösung ist: g und [AB] sind senkrecht; und die geraden g
> und AB sind windschief
>
> danke...:)
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