geordneter körper < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mi 07.11.2007 | | Autor: | gossyk |
hallo, ich sitze vor einer aufgabe, in der es um einen geordneten körper geht.
da stehe ich schon vor der ersten frage.
hat ein geordneter körper immer unendlich viele elemente?
wenn nun für die elemente x, y, aus dem geordneten körper gilt 0 < x < y,
kann ich dann y als x+n = y schreiben, für n [mm] \in [/mm] K und n > 0?
|
|
| |
|
Hi,
> hallo, ich sitze vor einer aufgabe, in der es um einen
> geordneten körper geht.
>
> da stehe ich schon vor der ersten frage.
> hat ein geordneter körper immer unendlich viele elemente?
>
ja. in einem endlichen koerper erreichst du irgendwann wieder die 0,wenn du einsen addierst. andererseits muessen alle summen von einsen positiv sein. widerspruch!
>
> wenn nun für die elemente x, y, aus dem geordneten körper
> gilt 0 < x < y,
> kann ich dann y als x+n = y schreiben, für n [mm]\in[/mm] K und n >
> 0?
ja, denn $n=y-x$. ziehe einfach in deiner ungleichung ueberall x ab.
bemerkung: das sind loesungsvorschlaege von einem nicht-algebraiker... 
gruss
matthias
|
|
|
|
