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| Aufgabe | | Untersuchen Sie die Funktionsschar und zeichnen Sie G1 und G1,5 in ein Koordinatensystem. Kommentieren sie dabei auch die geometrische Beziehung der Scharkurven. f(x)=k*(e-e^-x) |
Hallo!
Ich habe ein kleines Problem mit der Aufgabenstellung. Was genau wird verlangt, wenn man die geometrische Beziehung der Scharkurven kommentieren soll? Ich habe schon alles untersucht. Soll ich das jetzt nur nochmal zusammenfassend ausformulieren? Oder auf noch etwas bestimmtes eingehen? Eigentlich würde mir zu 'geometrische Beziehung' nur einfallen, dass die Funtionen sich alle in einem Punkt schneiden (Nullstelle) und dass alle streng monoton steigend sind. Aber reicht das schon?
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Hallo,
beachte zunächst die Fallunterscheidungen:
1. Fall: k<0
alle Funktionen sind fallend
2. Fall: k=0
Gerade y=0
3. Fall: k>0
alle Funktionen sind steigend
- Angabe der Nullstelle für Fall 1 und 3, [mm] x_0=-1
[/mm]
- Angabe der Monotonie
- Angabe der Wendepunkte (keine vorhanden)
- für 1. Fall: es gilt für x>-1, mit zunehmenen Argumenten des Definitionsbereiches, werden Funktionswerte größer (Funktionen liegen übereinander), entsprechend umgekehrt für x<-1
- für 3. Fall: es kehrt sich um
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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