geometrisch beschreiben < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:59 Di 26.04.2005 | | Autor: | mausi |
Hallo kann mir jemand tipps zu dieser aufgabe geben???
ich soll geometrisch die Lösungsmengen H und I für das GLS
[mm] 2x_1-3x_2+x_3=1
[/mm]
[mm] 4x_1+x_2+2x_3=9
[/mm]
bestimmen
Ich hab schon selbst probiert mit Gauss und hab für [mm] x_2 [/mm] = -7/5 raus aber ich glaub man löst die Aufgabe anders ich weiss nur nicht wie
Danke
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Hallo Mausi!
Hierbei handelt es sich um eine Gerade, da es der Schnitt zweier Ebenen ist. Du brauchst also einen Aufpunkt (setze hierzu z.B. [mm] $x_1=1$ [/mm] und löse das LGS) und den Richtungsvektor. Da dieser auf beiden Ebenen senkrecht stehen muss, bietet sich das Kreuzprodukt der beiden Normalenvektoren an: [mm] $\vektor{2\\-3\\1}\times\vektor{4\\1\\2}$.
[/mm]
Hoffe, ich konnte dir weiterhelfen...
Gruß, banachella
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