www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Sonstiges" - gemischter Graph
gemischter Graph < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

gemischter Graph: Berechnung des Speicherbedarfs
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Sa 04.06.2005
Autor: dennis3484

Hallo,

ich bereite mich derzeit für eine Klausur im Sommer des Faches "Angewandte Graphentheorie" vor. Nun habe ich ein paar Übungsaufgaben und zu einer dieser eine Frage.

Es geht um die Berechnung des Speicherbedarfs eines gemischten Graphen, jeweils für die Gewichtsmatrix und beide Adjazenzlisten.

Kann mir jemand sagen, wie man den Speicherbedarf errechnet? Besonders für die Adjazenzlisten! Die Aufgabe findet ihr in Form eines GIF-Bildes auf http://www-stud.fh-fulda.de/~fdai2262/extern/graph.GIF

Die Gewichtsmatrix habe ich schon einmal erstellt. Sie sieht wiefolgt aus:

[mm] \infty \infty \infty \infty \infty [/mm] -6
2 [mm] \infty [/mm] 3 -6 4 [mm] \infty [/mm]
-1 3 [mm] \infty [/mm] -5 [mm] \infty [/mm] 4
[mm] \infty [/mm] -6 -5 [mm] \infty [/mm] 3 [mm] \infty [/mm]
[mm] \infty [/mm] 4 [mm] \infty [/mm] 3 [mm] \infty [/mm] 2
[mm] \infty \infty [/mm] 4 7 2 [mm] \infty [/mm]

Ich denke, dass der Speicherbedarf hierbei n*n ist.



Vielen Dank für die Hilfe


[Dateianhang nicht öffentlich]


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
        
Bezug
gemischter Graph: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:45 Mo 06.06.2005
Autor: Marc

Hallo dennis3484,

> ich bereite mich derzeit für eine Klausur im Sommer des
> Faches "Angewandte Graphentheorie" vor. Nun habe ich ein
> paar Übungsaufgaben und zu einer dieser eine Frage.
>  
> Es geht um die Berechnung des Speicherbedarfs eines
> gemischten Graphen, jeweils für die Gewichtsmatrix und
> beide Adjazenzlisten.
>  
> Kann mir jemand sagen, wie man den Speicherbedarf
> errechnet? Besonders für die Adjazenzlisten! Die Aufgabe
> findet ihr in Form eines GIF-Bildes auf
> http://www-stud.fh-fulda.de/~fdai2262/extern/graph.GIF
>  
> Die Gewichtsmatrix habe ich schon einmal erstellt. Sie
> sieht wiefolgt aus:
>  
> [mm]\infty \infty \infty \infty \infty[/mm] -6
>  2 [mm]\infty[/mm] 3 -6 4 [mm]\infty[/mm]
>  -1 3 [mm]\infty[/mm] -5 [mm]\infty[/mm] 4
>  [mm]\infty[/mm] -6 -5 [mm]\infty[/mm] 3 [mm]\infty[/mm]
>  [mm]\infty[/mm] 4 [mm]\infty[/mm] 3 [mm]\infty[/mm] 2
>  [mm]\infty \infty[/mm] 4 7 2 [mm]\infty[/mm]

Auf der Hauptdiagonalen hätte ich jetzt Nullen erwartet, aber möglicherweise macht es Sinn, dort auch ein Gewicht von [mm] $\infty$ [/mm] zuzuweisen.
  

> Ich denke, dass der Speicherbedarf hierbei n*n ist.

Ja, wenn man es sich bequem machen will und alles in ein zweidimensionales Feld packt.
Die Hauptdiagonale müßte aber eigentlich nicht gespeichert werden, wenn man sich vorher auf einen Eintrag einigt (0 oder [mm] $\infty$). [/mm]
Der Speicherbedarf wäre dann "nur" $O(n*(n-1))$
Bei der Aufgabe ist aber schon der konkrete Wert gefragt, also $6*5=30$

> [Dateianhang nicht öffentlich]

Eine Adjazenzliste eines Knotens A ist ja (nehme ich mal an) eine Liste der Knoten B, so dass [mm] $\overrightarrow{AB}$ [/mm] eine Kante des Graphen ist.
Ich würde dann so rechnen:
Für jeden Knoten benötigen wir schon mal ein Speicherwort (für die "Verwaltungsdaten" der Adjazenzliste des Knotens).
Für jede Kante nun benötigen wir ein weiteres Speicherwort, denn es wird ja die Speicheradresse des Endknotens in die Adjazenzliste des Anfangsknotens geschrieben. Beachte, dass die Kanten gerichtet sind.
Es entsteht also so etwas:

[mm] $S_1=[S_6]$ [/mm]
[mm] $S_2=[S_1,S_3,S_4,S_5]$ [/mm]
[mm] $S_3=\ldots$ [/mm]
[mm] $\vdots$ [/mm]

Insgesamt benötigen wir folgenden Speicher: Anzahl Knoten + Anzahl Kanten = 6 + 16 = 22
Die Raumkomplexität wäre dann: [mm] $O(n+n^2)=O(n^2)$ [/mm]

Bei c) bin ich mir unsicher, was mit den zwei Varianten gemeint ist, da müßtest du nochmal in deine Vorlesung schauen.
Die erste Variante ist aber unsere Lösung mit der Gewichtsmatrix oben, wobei ich einer vorhandenen Kante das Gewicht 1 gebe und einer nicht vorhandenen Kante das Gewicht 0.
Die Raumkomplexität ist dieselbe wie in a).

Viele Grüße,
Marc





Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]