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| Aufgabe |
[mm] f(x)=\bruch{1}{x^2}
[/mm]
a)An den Graf f wird in einem Punkt P(u/?) die Tangente angelegt. Stellen sie ihre Gleichung auf!
B)Berechnen Sie denjenigen Berührpunkt P, für den der Tangentenabschnitt, der zwischen den Koordinatenachsen, minimal wird. Wie lang ist der minimale Tangentenabschnitt? SKizze! |
hi,
a) [mm] y=\bruch{1}{u^{2}}
[/mm]
Wie kann ich jetzt die Gleichung aufstellen?
b)Wie geht das?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Do 20.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo defjam!
Die Formel für die Tangente einer Funktion an der Stelle $u_$ lautet:
$$y \ = \ f'(u)*(x-u)+f(u)$$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 Fr 21.09.2007 | | Autor: | koepper |
zu b.)
Der Tangentenabschnitt zwischen den Achsen geht vom y-Achsenabschnitt bis zur Nullstelle. Seine Länge erhältst du also aus dem y-Achsenabschnitt der allgemeinen TG-Gleichung von Loddar und der Nullstelle (durch Nullsetzen der TG-Gleichung und Auflösen nach x) mit dem Satz des Pythagoras.
Das ergibt einen Ausdruck in [mm] $x_0$ [/mm] (bzw. u) der dann noch zu minimieren ist.
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