gebr.u.ganzr.Fkt.Polynomdivis. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo, schreibe eine Ma-Ka ueber gebrochenrationale fkt. und ganzrationale fkt..
1. kann mir jemand die Polynomdivision (kann nicht die schriftlichen Division) erklaeren? An folgenden bsp.(mit kurzen loesungsansatz) oder ein besseren bsp.
bsp.: f(x)=(-3x3+24)/(4x2+8x+4) x3=xhoch3
bei Nullstellen berechnung: Z(x)=0 0=-3x3+24 geratene nullstelle(durch einsetzen)x=8 x=8 /-8 x-8=0 -3x3+24 : (x-8)=
ab da weis ich nicht mehr weiter...
2. frage muss man bei polynomdivision immer nullstelle eraten?
bitte driengend um eine ausfuehrliche erklaerung, weiss nur das man auf x2 kommen muss...
bin fuer jede hife dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 So 27.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hier wuerde die Erklärung viel Schreibarbeit machen. In Eurem Schulbuch und aus dem Unterricht musst du doch eigentlich die Methode nachlesen können! Oder schreib genauer, wo du scheiterst.
Genau wie beim schriftlichen dividieren von Zahlen, bekommt man immer einen Rest, wenn die Zahl nicht durch den Teiler teilbar ist. So ist das auch bei Polynomen. Wenn ein Polynom die Nullstellen a,b und c hat, kann man es immer in der Form A*(x-a)*(x-b)*(x-c) schreiben, denn ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist. Wenn man das jetzt ausmultipliziert, sieht man dieNullstellen nicht mehr direkt, muß sie also "raten". Aber, wenn man eine geraten hat, Z.Bsp a kann man durch (x-a) ohne Rest dividieren, weil man ja weiss, dass es ein Faktor ist: Das ist die Antwort auf deine Frage 2.
Und geeignete Aufgaben kannst du dir jetzt selber zum Üben machen , indem du für a,b,c oben einfache Zahlen einsetzest, ausmultiplizierst und dann wieder durch (x-a) z. Bsp oder durch (x-a)*(x-c) ausmultipliziert dividierst! Das ergebnis kennst du ja dann schon! (So stellen Lehrer ihre Aufgaben her und kennen deshalb die Lösungen.
Deine Beispielaufgaben !. geht nicht auf!.
2. : [mm] -3*x^{3} [/mm] + 24 ist ungeeignet als Beispiel denn hier ist [mm] x^{3}=8; [/mm] x=2!
x=8 ist keine Lösung denn [mm] -3*8^{3}+24 [/mm] =-3*256+24 [mm] \not=0!
[/mm]
Nun sieh dir die Polynomdivision noch mal in deinem Buch oder Mitschrift an und schreib, was du nicht verstehst!
Gruss leduart
> 1. kann mir jemand die Polynomdivision (kann nicht die
> schriftlichen Division) erklaeren? An folgenden bsp.(mit
> kurzen loesungsansatz) oder ein besseren bsp.
> bsp.: f(x)=(-3x3+24)/(4x2+8x+4)
> x3=xhoch3
> bei Nullstellen berechnung: Z(x)=0 0=-3x3+24 geratene
> nullstelle(durch einsetzen)x=8 x=8 /-8 x-8=0 -3x3+24
> : (x-8)=
> ab da weis ich nicht mehr weiter...
> 2. frage muss man bei polynomdivision immer nullstelle
> eraten?
> bitte driengend um eine ausfuehrliche erklaerung, weiss
> nur das man auf x2 kommen muss...
> bin fuer jede hife dankbar
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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stimmt war wohl ein bischen viel verlangt, trotzdem vielen dank fuer deine hilfe ...
hab jetzt eine sehr gute seite gefunden die ich nur weiter empfehlen kann, http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/polynomdivision.htm#bsp
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