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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:41 Mo 24.02.2014 | | Autor: | nicom88 |
[mm] f(x)=(x^3+8x)/(x^2-4) [/mm] = [mm] x+(12x)/(x^2-4)
[/mm]
die Aufgabe lautet: Überzeugen Sie sich, dass die hier angegebene Umformung richtig ist!
Wie gehe ich vor?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:44 Mo 24.02.2014 | | Autor: | nicom88 |
[mm] f(x)=\bruch{x^3+8x}{x^2-4} [/mm] = [mm] x+\bruch{12x}{x^2-4}
[/mm]
die Aufgabe lautet: Überzeugen Sie sich, dass die hier angegebene Umformung richtig ist!
Wie gehe ich vor?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:50 Mo 24.02.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
das ist ein Doppelposting. Bitte stelle jede Frage nur einmal ein!
Gruß, Diophant
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Auch dir ein freundliches "Hallo",
Eine halbwegs freundliche Anrede oder überhaupt eine Anrede ist wohl schon zuviel verlangt ...
Ätzend!
> [mm]f(x)=\bruch{x^3+8x}{x^2-4}[/mm] = [mm]x+\bruch{12x}{x^2-4}[/mm]
>
> die Aufgabe lautet: Überzeugen Sie sich, dass die hier
> angegebene Umformung richtig ist!
Das geht sehr leicht von rechts nach links:
Erweitere in [mm]x+\frac{12x}{x^2-4}[/mm] das x mit [mm]x^2-4[/mm], um alles auf einen Nenner zu bringen. Dann kannst du die beiden Brüche locker addieren ...
Von links nach rechts kannst du eine Polynomdivision machen:
[mm](x^3+8x):(x^2-4)=...[/mm]
>
> Wie gehe ich vor?
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:10 Mo 24.02.2014 | | Autor: | nicom88 |
Vielen Dank für Deine Antwort.
Ich bin leider nicht darauf gekommen, dass 12x/... der zurückbleibende Rest bei der Polynomdivision ist..
Entschuldigung für die fehlende Begrüßung. Ich kam nicht so wirklich mit dem Portal hier zurecht; ursprünglich war eine Begrüßung vorgesehen, die jedoch dann leider irgendwie verschwand.. hab ich wohl aus Versehen gelöscht :)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:13 Mo 24.02.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
vor allem hast du nicht die gleiche Frage zweimal zu stellen und es geht im anderen Thread weiter, oder wehalb glaubst du, habe ich hier ein Doppelposting angemahnt???
Ich würde vorschlagen, du studierst jetzt mal eingehend unsere Forenregeln und dann machst du im anderen Thread unter Beachtung selbiger Regeln weiter!
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:57 Mo 24.02.2014 | | Autor: | tobit09 |
Hallo nicom88!
> [mm]f(x)=(x^3+8x)/(x^2-4)[/mm] = [mm]x+(12x)/(x^2-4)[/mm]
EDIT: Nach Diophants Antwort auf meine Frage nehme ich nun an, dass es zusätzlich "für [mm] $|x|\not=2$" [/mm] heißen soll.
> die Aufgabe lautet: Überzeugen Sie sich, dass die hier
> angegebene Umformung richtig ist!
> Wie gehe ich vor?
Umständliche Möglichkeit: Führe die Polynomdivision auf der linken Seite durch. Du solltest so die rechte Seite erhalten.
Viel schneller geht es, wenn du mit der rechten Seite startest:
[mm] $x+\frac{12x}{x^2-4}=\frac{x}{1}+\frac{12x}{x^2-4}=\ldots$
[/mm]
Jetzt Bruchrechnung... 
Viele Grüße
Tobias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:04 Mo 24.02.2014 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen!
mir fällt gerade auf, dass meine Schulzeit schon etwas her ist. Daher folgende Frage:
> [mm]f(x)=(x^3+8x)/(x^2-4)[/mm] = [mm]x+(12x)/(x^2-4)[/mm]
>
> die Aufgabe lautet: Überzeugen Sie sich, dass die hier
> angegebene Umformung richtig ist!
Wie ist die Umformung im "Schulsinne" genau zu lesen?
Wäre zum Beispiel
[mm] $g(x)=\bruch{x}{x}=1$
[/mm]
oder
[mm] $h(x)=1=\bruch{x}{x}$
[/mm]
eine "korrekte Umformung", obwohl die Definitionsbereiche nicht übereinstimmen?
Viele Grüße
Tobias
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Hallo Tobias,
in beiden Fällen muss man meiner Kenntnis nach auch in der Schule und in diesem Kontext irgendwie [mm] x\ne{0} [/mm] angeben. Das steht dann jedoch oft gleich zu Beginn in der Aufgabenstellung. Hier wird also [mm] |x|\ne{2} [/mm] dabei gestanden haben. Da unser Fragesteller jedoch irgendwie minimalistische Züge hat, hat er das vermutlich für unwichtig gehalten. Wichtiger war da schon, die Frage gleich zweimal zu posten, damit wir sie ja nicht übersehen...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:18 Mo 24.02.2014 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Diophant!
Danke für die schnelle Klärung! 
Viele Grüße
Tobias
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