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Hallo
ich hoffe, dass ihr mir wieder einmal einen Tip geben könnt.
Ich soll einen Funktionsgleichung bestimmen.
Der Graph einer Funktion 4.Grades hat im Nullpunkt des Koordinatensystems die Wendetangente mit der Gleichung t(x)=x und im Punkt P(2/4) die Steigung -2.
[mm] f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
f(2)=4 => 16a+8b+4c+2d+e=4
f'(x)= [mm] 4ax^3+3bx^2+2cx+d
[/mm]
die Steigung in P ist -2
f'(2)=-2 => 32a+12b+4c+d=-2
Im Punkt (0/0) ist die Steigung 1
f'(0)=1 => d=1
f''(x)=0 ist notw. Bed. f. eine Wendestelle
[mm] f''(x)=12ax^2+6bx+2c
[/mm]
f''(0)=0 => c=0
jetzt habe ich noch a,b und e in den Gleichungen
16a+8b+2+e=4
32a+12b+1=-2
Wie bekomme ich nun das e heraus, wenn ich nach e auflösen will bekomme ich nur noch 0=0 heraus
Habe ich einen Punkt oder eine Steigung übersehen?
lg
Sumpfhuhn
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> Hallo
> ich hoffe, dass ihr mir wieder einmal einen Tip geben
> könnt.
> Ich soll einen Funktionsgleichung bestimmen.
> Der Graph einer Funktion 4.Grades hat im Nullpunkt des
> Koordinatensystems die Wendetangente mit der Gleichung
> t(x)=x und im Punkt P(2/4) die Steigung -2.
>
> [mm]f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
>
> f(2)=4 => 16a+8b+4c+2d+e=4
>
> f'(x)= [mm]4ax^3+3bx^2+2cx+d
[/mm]
> die Steigung in P ist -2
> f'(2)=-2 => 32a+12b+4c+d=-2
>
> Im Punkt (0/0) ist die Steigung 1
Hallo Sumpfhuhn
Im Punkt (0/0) .....
nämlich genau da
deswegen zusätzlich
f(0) = 0
Gruss
Eberhard
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 So 13.03.2005 | | Autor: | Sumpfhuhn |
lg Sumpfhuhn
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