ganze Lösungspaare < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Gegeben sei q=2a+1, r=2b mit [mm] a,b\in\IN. [/mm] Für welches [mm] k\in\IN [/mm] gilt [mm] q-2k|4k^{2}+r? [/mm] Dabei soll q-2k eine Primzahl sein. |
Ich habe diese Frage auf keinem anderen Forum gepostet.
Ich hab einiges ausprobiert bin aber nicht so wirklich weitergekommen :-/ Hab unter anderem versucht ein k aus r und q zu konstruieren, hat bei mir aber nicht so wirklich geklappt...
Viele Grüße
.Drugsdealer
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:01 Mi 16.07.2008 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sei q=2a+1, r=2b mit [mm]a,b\in\IN.[/mm] Für welches [mm]k\in\IN[/mm]
> gilt [mm]q-2k|4k^{2}+r?[/mm] Dabei soll q-2k eine Primzahl sein.
Also müsste gelten
[mm] (q-2k)*n=4k^{2}+r
[/mm]
[mm] (q-2k)*n-r=(2k)^2
[/mm]
[mm] (2k)^2 [/mm] + n*(2k) +r-qn=0
Bringt die Auswertung dieser quadratischen Gleichung etwas?
Ist das überhaupt die Original-Aufgabenstellung oder nur deine Folgerung aus einer anderen Aufgabe?
Gruß Abakus
> Ich habe diese Frage auf keinem anderen Forum gepostet.
> Ich hab einiges ausprobiert bin aber nicht so wirklich
> weitergekommen :-/ Hab unter anderem versucht ein k aus r
> und q zu konstruieren, hat bei mir aber nicht so wirklich
> geklappt...
> Viele Grüße
> .Drugsdealer
|
|
|
| |
|
Also ich das ist die Originalaufgabenstellung. Ich hab auch schon ein triviales k gefunden, nämlich: k=(q-1)/2, denn dann ist die linke seite gleich 1 und 1 teilt ja bekanntlich alles. Mein Prof sagte aber es gäbe noch eine weitere Lösung. Ich versuch mal über die quadratische Darstellung weiter zu kommen ...  danke für den Tipp.
viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Fr 18.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
