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Hallo liebe Leute,
Ich habe da ein Problem mit folgender Aufgabe:
Sei K := [mm] Q[(5)^{1/3},(-3)^{1/3}], [/mm] k := Q. Finden Sie alle Zwischenkörper L von k ⊂ K und bestimmen Sie jeweils Gal(K/L) und Gal(L/k).
Habe noch nicht so den großen Einfall zu der Aufgabe.
Ich dachte mir,dass das Polynom [mm] x^3-5 [/mm] die Nullstelle für [mm] 5^{1/3} [/mm] hat aber wie der Zerfällungskörpern aussieht hab ich noch nicht heraus bekommen(verstanden).
Wär dankbar über jede Hilfe.
Lieben Gruß
Eva-Marie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:18 Mi 08.07.2009 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> Ich habe da ein Problem mit folgender Aufgabe:
> Sei K := [mm]Q[(5)^{1/3},(-3)^{1/3}],[/mm] k := Q. Finden Sie alle
> Zwischenkörper L von k ⊂ K und bestimmen Sie jeweils
> Gal(K/L) und Gal(L/k).
Heißt es wirklich [mm] $(-3)^{1/3}$ [/mm] oder vielleicht [mm] $(-3)^{1/2}$?
[/mm]
Gruß
Dieter
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...oh sorry,da hab ich mich wohl vertippt.Du hast recht,es sollte [mm] (-3)^{1/2} [/mm] heißen.
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Fr 10.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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