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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Mi 26.10.2005 | | Autor: | VHN |
hallo an alle!
ich hätte hier ein allgemeines Problem. und zwar weiß ich nicht genau, wie den Graph der folgenden Funktionen zeichnen soll.
f: [0,1] [mm] \to \IR^{2} [/mm] mit f(x) = (a, [mm] \pi [/mm] x) wobei a eine feste Zahl in [mm] \IR [/mm] sein soll.
Wie soll ich diesen Graph zeichnen? Befindet sich der Graph dann im 3-dim. Raum oder wie soll ich ihn mir vorstellen?
gegeben sei noch die Funktion g: [mm] \IR^{2} \to \IR^{2} [/mm] mit [mm] f(b,\alpha) [/mm] = (b [mm] cos\alpha, [/mm] b [mm] sin\alpha).
[/mm]
Nun soll ich den Graph von g [mm] \circ [/mm] f zeichnen.
es gilt doch: g [mm] \circ [/mm] f : [0,1] [mm] \to \IR^{2} [/mm] mit
g(f(x)) = g(a, [mm] \pi [/mm] x) = (a [mm] cos\pi [/mm] x, [mm] sin\pi [/mm] x).
hier weiß ich leider auch nicht, wie ich den graphen zeichne.
ich hoffe, ihr könnt mir zeigen, wie ich diese beiden graphen zeichne, oder auch wie ich allgemein graphen zeichne.
vielen dank!
VHN
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Mi 26.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Sollst du wirklich einen "Graphen" zeichnen? f bildet ein Intervall auf eine 1-d Untermeng des [mm] R^{2} [/mm] ab, das ist eine Kurve! Eine Strecke, die parallel zur y- Achse ist un [mm] \pi [/mm] lang.
Bei g(f(x)) fehlt beimsin der Faktor a. Eigentlich solltest du aus der Def. der Sin und cos -Fkt. wissen dass die Kurve ein Halbkreis ist!
Graph einer Funktion und eine Kurve sind grundsätzlich verschieden!
der graph der Fkt. [mm] \IR [/mm] -> [mm] \IR f(x)=x^{2} [/mm] hat dieselbe Form wie die Kurve die durch g [mm] \IR [/mm] -> [mm] \IR^{2}
[/mm]
[mm] g(x1,x2)=(2*t,4t^{2}) [/mm] beschrieben wird.
Gruss leduart
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