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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:02 Di 05.04.2005 | | Autor: | SERIF |
hallo liebe leute, ich stlle hier so eine aufgabe, wer kann mir sagen wie man bei solchem aufgaben am besten anfängt. ich habe dies schon gelöst aber, habe dagür lange zeit gegeben.
AUFGABE: ich möchte 100 stifte kaufen. ich habe 100 Euro dafür. Ich muss genau 100 Stifte kaufen. Verkaufer hat drei Stifte im Angebot.
Stift A = 0,25 EURO
Stift B = 2,5 EURO
Stift C = 10 EURO.
Also ich muss 100 Stifte mit 100 Euro kaufen. Ich muss aber keine Rückgeld bekommen,. also die 100 stifte müssen genau 100 Euro kosten. nicht weniger und nicht mehr. Es müssen 100 Stifte sein. Ich habe schon gelöst. aber viel zeitaufwendung. wie geht man bei sowas vor.
möchte die ideen wissen. schöne Grüße
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Hallo Serif!
![[morgaehn]](/images/smileys/morgaehn.gif "[morgaehn]")
> hallo liebe leute, ich stlle hier so eine aufgabe, wer kann
> mir sagen wie man bei solchem aufgaben am besten anfängt.
> ich habe dies schon gelöst aber, habe dagür lange zeit
> gegeben.
> AUFGABE: ich möchte 100 stifte kaufen. ich habe 100 Euro
> dafür. Ich muss genau 100 Stifte kaufen. Verkaufer hat drei
> Stifte im Angebot.
>
> Stift A = 0,25 EURO
> Stift B = 2,5 EURO
> Stift C = 10 EURO.
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> Also ich muss 100 Stifte mit 100 Euro kaufen. Ich muss aber
> keine Rückgeld bekommen,. also die 100 stifte müssen genau
> 100 Euro kosten. nicht weniger und nicht mehr. Es müssen
> 100 Stifte sein. Ich habe schon gelöst. aber viel
> zeitaufwendung. wie geht man bei sowas vor.
> möchte die ideen wissen. schöne Grüße
Die Aufgabe ist eigentlich ganz einfach, man muss es nur wissen. Du stellst ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten und zwei Gleichungen auf, das du dann lösen kannst:
die erste Gleichung gibt an, dass du genau 100 ausgeben musst:
0,25A+2,5B+10C=100
die zweite Gleichung gibt an, dass du genau 100 Stifte kaufen sollst:
A+B+C=100
Alles klar jetzt?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:42 Do 07.04.2005 | | Autor: | SERIF |
hallo bastiane,
das ist mir auch klar. meien frage ist, wie kommt man auf
80 Stk A
16 Stk B
4 Stk C
kannst du bitte auf diese Zahlen rechnerisch kommen? danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:46 Do 07.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen SERIF!
> meine frage ist, wie kommt man auf
> 80 Stk A
> 16 Stk B
> 4 Stk C
Das ist ja nicht die einzige Lösung, die es gibt ...
Wir haben doch die beiden Gleichungen:
[1] $A + B + C \ = \ 100$
[2] $0,25*A + 2,5*B + 10*C \ = \ 100$
Wenn wir nun z.B. Gleichung [1] nach $C$ umstellen und dann in Gleichung [2] einsetzen, erhalten wir:
$0,25*A + 2,5*B + 10*(100-A-B) \ = \ 100$
Nun lösen wir diese Gleichung nach $B$ auf. Es ergibt sich:
$B \ = \ 120 - 1,3*A$
Alle drei Variablen $A$, $B$ und $C$ müssen ja (postive) ganzzahlige Zahlen (also: natürliche Zahlen) sein, um ein sinnvolles Ergebnis zu erhalten.
Schließlich wollen wir ja keine halben Stifte oder nur Teile kaufen  ...
Daher erkannt man, daß die Variable $A$ auf jeden Fall ein Vielfaches von 10 sein muß, damit sich auch für $B$ ein ganzzahliges Ergebnis ergibt.
Aus $A$ und $B$ kann man dann jeweils $C$ ermitteln und überprüfen, ob es ein sinnvolles Ergebnis ist.
Du mußt also berechnen für ...
$A \ = \ 0$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $B \ = \ 120 - 1,3*0 \ = \ 120$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $C \ = \ 100 - 0 - 120 \ = \ -20$ ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
$A \ = \ 10$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $B \ = \ 120 - 1,3*10 \ = \ 107$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $C \ = \ 100 - 10 - 107 \ = \ -17$
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$A \ = \ 100$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $B \ = \ 120 - 1,3*100 \ = \ -10$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $C \ = \ 100 - 100 - (-10) \ = \ 10$
Irgendwo dazwischen liegen also Deine Lösungen.
Ich habe insgesamt drei mögliche Lösungs-Tripel (unter anderem Dein oben genanntes) erhalten ...
Nun alle Klarheiten beseitigt?
Gruß
Loddar
PS: Deine Aufgabe ist auch fast dieselbe wir hier oder hier (mit Abschlussdiskussion) ...
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