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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Do 29.11.2007 | | Autor: | Kreide |
| Aufgabe | | | [mm] x_{n+2}-x_{n+1}| [/mm] < | [mm] x_{n+1}-x{n} [/mm] | Cauchyfolge, ja oder nein? |
| [mm] x_{m}-x_{n} [/mm] | < [mm] \varepsilon
[/mm]
ist ja das Cauchykriterium.... die Gleichung da oben sieht ja ziemlich #hnlich aus....
was soll man denn da noch groß beweisen.....? Beide Ungleichungen besagen ja dasselbe aus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Do 29.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Kreide,
> | [mm]x_{n+2}-x_{n+1}|[/mm] < | [mm]x_{n+1}-x{n}[/mm] | Cauchyfolge, ja oder nein?
> | [mm]x_{m}-x_{n}[/mm] | < [mm]\varepsilon[/mm]
> ist ja das Cauchykriterium
nein.
Du solltest Definitionen und Sätze vollständig und wortgetreu wiedergeben, solange du nicht den vollständigen Durchblick hast, sonst wird das Mathestudium nichts!
> .... die Gleichung da oben sieht
> ja ziemlich #hnlich aus....
Dein Soziologielehrer würde sich über diese Argumentation sicher freuen,
der Mathelehrer schlägt nur die Hände überm Kopf zusammen 
> was soll man denn da noch groß beweisen.....? Beide
> Ungleichungen besagen ja dasselbe aus...
weil sie ähnlich ausehen?
Hast du sie denn überhaupt schon richtig gelesen oder nur die enthaltenen Zeichen verglichen?
Ich schlage vor, du denkst noch einmal genau nach und stellst dann eine präzise Frage, aus der deine eigenen intensiven Bemühungen um eine Lösung ersichtlich werden.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Do 29.11.2007 | | Autor: | Kreide |
die Ausage von der Ungleicuhng ist der Abstand zwischen den folgegliedern wir immer kleiner je größer n wird
[mm] (a_{i}) [/mm] ist cauyfolge [mm] \gdw \forall [/mm] Epsioln [mm] \exists [/mm] N [mm] \in \IN \forall [/mm] m,n [mm] \ge [/mm] N [mm] :|a_{m}-a_{n}| [/mm] < Epsilon
das Cachy kriterium: besagt, das man immer einen kleineren Abstand als Epsilon findet....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
soweit richtig, aber was ist jetzt wenn sich 2 Folgeglieder weniger unterscheiden als die 2 davor? geht dann die Differenz gegen 0?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Do 29.11.2007 | | Autor: | Kreide |
ja, eigentlich doch schon...
links finde ich ja immer was kleineres als rechts steht...
wenn rechts 1 die differenz ist kann links z.b 0,1 stehen und so weiter.... links konvergiert die Differenz also gegen Null
Bei der Cauchyfolge konvergiert ja | [mm] a_{m}-a_{n} [/mm] | auch gegen Null, also ist die Ungleichung eine Chauyfolge, stimtts?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Man kann natürlich immer Beispiele finden wo das ne Cauchyfolge ist, weil es für C.F auch richtig ist. aber wenn dann links nicht 0,1, sondern 0,91 steht und als nächstes 0,901 ...
Mit so Gerede"Wie solls denn sonst sein" kommt man in Mathe nicht weiter. wenn du es glaubst, musst du es beweisen können! Das ist genau der Unterschied zwischen Mathematik und "ich denk mal dass..."
Gruss leduart
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