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Hallo,
also ich habe da mal wieder eine Frage.
Ich habe ein Schwimmbecken gegeben mit den Maßen 20 und 50 m. Um diese Schwimmbecken soll ein Weg gebaut werden, dessen Fläche [mm] 350m^2 [/mm] ist. Wie bekomme ich die Breite des Weges heraus.
Ich habe da zunächst einmal 20/50 gerechnet um ein Verhältnis herauszubekommen (warum weiß ich eigentlich gar nicht). So dann habe ich 350 * 0,4 gerechnet und 140 erhalten, dann habe ich 140 durch 2 geteilt und 70 herausbekommen. dann teile ich 70 wieder durch 20 und erhalte die breite von 3,5m.
So, ich habe aber noch 210 [mm] m^2 [/mm] über also teile ich die auch durch 2 und erhalte 105. die teile ich dann durch 50 und erhalte 2,1.
So, aber der Weg soll ja überall gleich breit sein. Dann würde ich instinktiv die beiden Breiten addieren und durch 2 dividieren. Dann erhalte ich 2,8.
Aber ich weiß, dass das nicht stimmen kann, weil das alles nicht hinhaut. Dann habe ich mir mal überlegt, dass man einfach mit dem Flächeninhalt des Schwimmbeckens [mm] (1000m^2) [/mm] und dem [mm] 350m^2 [/mm] was machen kann. Aber genau was weiß ich noch nicht.
Bitte helft mir.
schöne grüße
searchgirl
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Hallo searchgirl!
> also ich habe da mal wieder eine Frage.
> Ich habe ein Schwimmbecken gegeben mit den Maßen 20 und 50
> m. Um diese Schwimmbecken soll ein Weg gebaut werden,
> dessen Fläche [mm]350m^2[/mm] ist. Wie bekomme ich die Breite des
> Weges heraus.
Ich nehme mal an, das Schwimmbecken ist rechteckig, oder?
> Ich habe da zunächst einmal 20/50 gerechnet um ein
> Verhältnis herauszubekommen (warum weiß ich eigentlich gar
> nicht). So dann habe ich 350 * 0,4 gerechnet und 140
> erhalten, dann habe ich 140 durch 2 geteilt und 70
> herausbekommen. dann teile ich 70 wieder durch 20 und
> erhalte die breite von 3,5m.
> So, ich habe aber noch 210 [mm]m^2[/mm] über also teile ich die
> auch durch 2 und erhalte 105. die teile ich dann durch 50
> und erhalte 2,1.
> So, aber der Weg soll ja überall gleich breit sein. Dann
> würde ich instinktiv die beiden Breiten addieren und durch
> 2 dividieren. Dann erhalte ich 2,8.
Ehrlich gesagt, weiß ich überhaupt nicht, was du da gemacht hast, bzw. warum du es gemacht hast! ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
> Aber ich weiß, dass das nicht stimmen kann, weil das alles
> nicht hinhaut. Dann habe ich mir mal überlegt, dass man
> einfach mit dem Flächeninhalt des Schwimmbeckens [mm](1000m^2)[/mm]
> und dem [mm]350m^2[/mm] was machen kann. Aber genau was weiß ich
> noch nicht.
Hast du denn eine Lösung gegeben? Oder warum meinst du, dass das nicht hinhaut? Jedenfalls glaube ich nicht, dass du mit dem Flächeninhalt des Schwimmbeckens weiterkommst, da der Umfang des Schwimmbeckens entscheidend ist und nicht der Flächeninhalt.
Ich habe mir mal folgendes überlegt:
Sieh dir mal die Seite des Schwimmbeckens an, die 50 m lang ist. Der Weg muss an dieser Seite natürlich auch 50 m lang sein, und die Breite wollen wir ja herausfinden, nennen wir sie also x. Dann hätten wir nur für dieses Stück des Schwimmbeckens eine Fläche von 50*x. Nun betrachten wir genauso das Stück, dass 20 m lang ist - da wäre der Flächeninhalt des Weges 20*x. Das Ganze haben wir nun beides noch einmal auf den gegenüberliegenden Seiten, also 2*(50x+20x). Nun fehlen aber noch die Ecken, die sind jeweils x*x groß und wir haben 4 davon. Also hätten wir als Gesamtflächeninhalt für den Weg folgende Formel:
[mm] 2*(50x+20x)+4x^2
[/mm]
Das setzen wir nun gleich 350 und formen ein bisschen um, sodass wir mit der pq-Formel dann eine Lösung erhalten. Seltsamerweise kommt da etwas sehr Komisches raus, deswegen bin ich mir nicht so 100%ig sicher. Aber eigentlich denke ich schon, dass man die Aufgabe so lösen kann.
Verstehst du, was ich meine?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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Hi,
danke erstmal für dein Bemühen. Also ich weiß was du meinst.
Könnte man nicht dann auch einfach 2*((20+x)*x+(50+x)*x) rechnen? Ja baer in der Tat kommt da wirklich etwas komisches raus. Einmal die Lösung 0 und zum anderen -35.
schöne grüße
searchgirl
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Hallo nochmal!
> danke erstmal für dein Bemühen. Also ich weiß was du
> meinst.
> Könnte man nicht dann auch einfach 2*((20+x)*x+(50+x)*x)
> rechnen? Ja baer in der Tat kommt da wirklich etwas
> komisches raus. Einmal die Lösung 0 und zum anderen -35.
Ja, so kannst du auch rechnen. Ich erhalte allerdings als Lösung Werte mit Brüchen und [mm] \wurzel{7}, [/mm] die gerundet folgende sind: [mm] x_1\approx [/mm] 2,34 und [mm] x_2\approx [/mm] -37,34. Der zweite Wert fällt natürlich weg, da wir ja keine negative Breite haben.
Viele Grüße
Bastiane
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Hallo Bastiane,
also ich habe mir das nochmal angeguckt.
also wie wir ja schon festgestellt haben erhalten wir eine Gleichung von [mm] 4*x^2+140x [/mm] = 350 (ich habe jetzt mal die 350 dazu genommen)
/gdw [mm] x^2+35-350
[/mm]
/gdw [mm] x_{1;2}=-17,5\pm \wurzel{306,25+350}
[/mm]
/gdw [mm] x_{1}=-xxx [/mm] (irgendein negativer Wert)
[mm] x_{2}=8,117376
[/mm]
Aber der Wert haut auch nicht hin.
Ich habe da mal denn dein Wer von [mm] \wurzel{7} [/mm] eingesetzt und erhalte rund 370. Also 20 zuviel
schöne grüße
searchgirl
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> Hallo Bastiane,
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> also ich habe mir das nochmal angeguckt.
> also wie wir ja schon festgestellt haben erhalten wir eine
> Gleichung von [mm]4*x^2+140x[/mm] = 350 (ich habe jetzt mal die 350
> dazu genommen)
> /gdw [mm]x^2+35-350[/mm]
die 350 muß auch durch 4 geteilt werden.
> /gdw [mm]x_{1;2}=-17,5\pm \wurzel{306,25+350}[/mm]
> /gdw [mm]x_{1}=-xxx[/mm]
> (irgendein negativer Wert)
> [mm]x_{2}=8,117376[/mm]
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:49 Sa 16.04.2005 | | Autor: | Tarok |
Hallo Searchgirl,
ich gebe zu bedenken, daß man die pq-Formel nur verwenden kann bei Gleichungen der Form [mm] ax^2+bx+c=0.
[/mm]
Ich habe als Ergebnis eine Breite von etwa 2,34m errechnet. Leider geht diese Aufgabe nicht glatt auf.
Gruß,
Tarok
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:58 Sa 16.04.2005 | | Autor: | searchgirl |
Hallo Tarok,
wie du schon erwähnt hast stimen 2,34 m auch nicht.
Ich weiß das man die formel [mm] a*x^2+b*x+c=0 [/mm] nur so verwenden kann, deswegen habe ich ja die 350 nach rechts verschoben, damit links null übrig bleibt.
schöne grüße
searchgirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:01 Sa 16.04.2005 | | Autor: | searchgirl |
Hallo,
danke für euer bemühen erstmal.
Stimmt das habe ich völlig vergessen.
Dann kommt aber 2,343134m raus. Aber das haut wieder nicht hin.
schöne grüße
searchgirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:30 Sa 16.04.2005 | | Autor: | searchgirl |
Hallo,
die Lösung ist wirklich 2,343134!!!!!!!!!
Denn man muss das in die Formel 2*((20+x)*x+(50+x)*x) einsetzen. Und dann kommt wirklich der 350 heraus.
Also nochmals danke
schöne grüße
searchgirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:33 Sa 16.04.2005 | | Autor: | Tarok |
Hallo Searchgirl,
warum soll 2,34m nicht stimmen? Wenn ich diesen Wert in die Ausgangsgleichung einsetze erhalte ich etwa die [mm] 350m^2. [/mm] Es müssen nur genügend Nachkommastellen hinzugenommen werden. Wenn ich mich irre, so wäre ich für eine Info dankbar.
Gruß,
Tarok
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:50 So 17.04.2005 | | Autor: | searchgirl |
Hi Tarok,
ja, ich habe mich verlesen, bei deinem letzten Beitrag steht ja "es geht nicht glatt auf" irgendwie habe ich daraus gelesen (ich weiß zwar nicht wie) das das mit derprobe nicht hinhaut, aber ich habe ja dann es nochmal selbst ausprobiert, und es kommt hin.
also nochmal
schöne grüße
searchgirl
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![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Voraussetzung für die Anwendung der 
p/q-Formel