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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Mo 11.09.2006 | | Autor: | maronel |
| Aufgabe | | Es soll eine Dose mit dem Voulumen 0,4 Liter hergestellt werden. Bei welchen Maßen wird am wenigsten Material benötigt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe gerade versucht die aufgabe zu rechnen.
dazu hab ich die ableitung von der formel für die oberfläche eines zylinders (A=2 Kreiszahl Pi r (r+h)) umgeformt und abgeleitet. dann habe ich das minimum berechnet. das liegt bdann bei -0.5 h. (ich habe das in abhängigkeit von r dargestellt)
jedoch kann der radius doch nicht negativ sein, oder kann man hier einfach den betrag davon nehmen?
vielleicht ist ja auch mein ansatz falsch?
bitte um hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Mo 11.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo maronel
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine Darstellung ist zu kurz, um den Fehler zu finden.
Der Ansatz ist richtig. Ich hoffe, du hast für [mm] h=0.4/(\pi*r^{2}) [/mm] eingesetzt.
Was hast du dann für A und A' raus, ich vermute, dass du beim Ableiten von 1/r nen Vorzeichenfehler hast.
Sonst schreib deine Rechnung -Bitte mit Formeleditor unter dem Eingabefenster- genauer auf, und wir suchen den Fehler.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Mo 11.09.2006 | | Autor: | maronel |
bei mir ist die erste ableitung
A`(r)=4Kreiszahl Pi r + 2h Kreiszahl Pi
und dem zufolge die zweite ableitung
A``(r)= 4 Kreiszahl Pi
dann hab ich die erste Ableitung null gesetzt, und erhalte für r: r= -0,5h
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Hallo Bernhard und ,
es wäre wirklich sehr hilfreich, wenn du die Formeln vollständig im mathematischen Kalkül und mit unserem Formeleditor schreiben würdest. So ist das nicht verständlich, sorry.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Mo 11.09.2006 | | Autor: | maronel |
ja wie geht das denn??
ich hab das einfach da unten rauskopiert, und das ergebnis kennst du ja...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:11 Di 12.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Maronel
1. wenn du unten auf [mm] \pi [/mm] klickst, erscheint im kleinen Fenster dass du backslash pi schreiben oder kopieren musst um nicht "Kreiszahl Pi" zu schreiben.
2. Du hast ja gar nicht benutzt, dass du die Oberfläche bei festem Volumen minimal machen willst! Dann kann ja auch nur Quatsch rauskommen!
Wenn das Volumen fest ist, dann hängt doch h von r ab. Das nennst du die Nebenbedingung, die erfüllt sein muss. Das h musst du einsetzen und erst wenn nur noch r in der Formel vorkommt kannst du sinnvoll das Min ausrechnen.
Gruss leduart
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