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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:42 So 20.02.2005 | | Autor: | daylight |
hallo liebe forumbesucher,
ich stehe grad voll auf dem schlauch und knoble an einer mathe aufgabe rum, finde aber leider keine lösung.
vielleicht kann mir jemand weiterhelfen?
Der Betrag von 10 000 wird für 30 Jahre verzinst und der Betrag nach 30 Jahren beträgt 30021,2 . Zuerst wurde mit 4 Prozent, danach mit 3 Prozent verzinst. Jetzt soll man herausfinden, wann die Zinsesabnahme stattgefunden hat. :-(
Also, ich dachte
B(30)= B(0) x q (hoch t) + B(0) x q (hoch t) x b (hoch 30-t)
aber...irgendwie funktioniert das nicht.
Gibt es irgendwo ein Mathe Genie, das mir helfen kann?
Danke,
Lisa
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:42 So 20.02.2005 | | Autor: | manil |
Hallo Lisa.
Also, wir bezeichnen nun den Startwert mit [mm]B(0)=10000[/mm] und den Wert nach 30 Jahren mit [mm]B(30)=30021,2[/mm] Es bezeichne [mm]p=1,04[/mm] und [mm]q=1,03[/mm]
Du weißt: nach einem Jahr haben wir
[mm]B(1)=B(0)*p[/mm]
nach n Jahren
[mm]B(n)=B(0)*p^n[/mm]
Angenommen, nun wird der Zinssatz umgestellt, dann hast Du im nächsten Jahr
[mm]B(n+1)=B(n)*q^1=B(0)*p^n*q^1[/mm]
also nach 30 Jahren
[mm]B(30)=B(0)*p^n*q^{30-n}[/mm]
Diese Gleichung läßt sich nun nach n auflösen!
Grüße
Manil
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