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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Mi 02.06.2010 | | Autor: | rml_ |
| Aufgabe | Aufgabe 5:
Die Lebensdauer X elektrischer Bauteile einer bestimmten Sorte (in Stunden) sei exponentialverteilt
mit Parameter [mm] \lambda [/mm] = 1/500, d.h. also X [mm] \approx [/mm] EXP(1/500).
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Bauteil zwischen den Zeitpunkten
t2 = 200 und t3 = 300 ausfällt?
d) Welchen Zeitpunkt t4 überlebt ein Bauteil mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.9? |
also a, und b, hab ich schon
zu c, dazu brauach ich doch ein integral oder? muss ich dazu die funktion verteilung integrieren?
zu d; also ich hab das so gerechnet:
[mm] e^{(\bruch{-1}{500}*t_4)} [/mm] = 0.9
[mm] =>\bruch{-1}{500}*t_4 [/mm] = [mm] \bruch{log 0.9}{log e}
[/mm]
[mm] =>t_4= [/mm] 52.7 std
stimmt das so?
danke:)
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Hallo rmi_,
> Aufgabe 5:
> Die Lebensdauer X elektrischer Bauteile einer bestimmten
> Sorte (in Stunden) sei exponentialverteilt
> mit Parameter [mm]\lambda[/mm] = 1/500, d.h. also X [mm]\approx[/mm]
> EXP(1/500).
>
> c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
> Bauteil zwischen den Zeitpunkten
> t2 = 200 und t3 = 300 ausfällt?
> d) Welchen Zeitpunkt t4 überlebt ein Bauteil mit einer
> Wahrscheinlichkeit von 0.9?
> also a, und b, hab ich schon
> zu c, dazu brauach ich doch ein integral oder? muss ich
> dazu die funktion verteilung integrieren?
>
> zu d; also ich hab das so gerechnet:
>
> [mm]e^{(\bruch{-1}{500}*t_4)}[/mm] = 0.9
> [mm]=>\bruch{-1}{500}*t_4[/mm] = [mm]\bruch{log 0.9}{log e}[/mm]
> [mm]=>t_4=[/mm]
> 52.7 std
Für die Wahrscheinlichkeit gilt doch:
[mm]P\left(X=x\right)=1-e^{-\lambda*x}[/mm]
Für den Aufgabenteil c) benötigst Du also P(X=200) und P(X=300).
>
> stimmt das so?
>
> danke:)
Gruss
MathePower
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