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hallo,
ich habe das beispiel:
f(x)= [mm] 3e^2^x. [/mm] Der Quotient f(x+1)/f(x), x beliebig hat eine besondere Eigenschaft . Welche? (man berechne den wert des quotienten und formuliere).
also ich setze mal die funktion in den quotienten ein:
[mm] 3e^2^x [/mm] + [mm] 1/3e^2^x [/mm] =0
weiters würde ich den natürlichen log. anwenden :
3ln(2x)+1/3ln(2x) =0
wäre dieser ansatz mal richtig bevor ich weitermache???
danke im voraus!
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 Di 25.03.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo highlandgold!
> hallo,
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> ich habe das beispiel:
>
> f(x)= [mm]3e^2^x.[/mm] Der Quotient f(x+1)/f(x), x beliebig hat eine
> besondere Eigenschaft . Welche? (man berechne den wert des
> quotienten und formuliere).
Zunächst mal: dem Editor hier im Forum ist nicht klar, was du mit 3e^2^x meinst, darum wird es hier falsch angezeigt. Meinst du [mm]3e^{(2^x)}[/mm] oder [mm]3(e^2)^x[/mm]? Ohne das Setzen von Klammern ist [mm]3e^{2^x}=3e^{(2^x)}[/mm].
> also ich setze mal die funktion in den quotienten ein:
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> [mm]3e^2^x[/mm] + [mm]1/3e^2^x[/mm] =0
Da fehlen wichtige Klammern!
> weiters würde ich den natürlichen log. anwenden :
>
> 3ln(2x)+1/3ln(2x) =0
>
> wäre dieser ansatz mal richtig bevor ich weitermache???
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
1. Es muss heißen [mm]f(x+1)/f(x)=3e^{(2^{x+1})}/3e^{(2^x)}[/mm].
2. Woher kommt das =0?
3. Wenn du auf deine Gleichung den Logarithmus anwendest, ist die rechte Seite nicht definiert!
Den Log brauchst du hier nicht, sondern Potenzgesetze.
Beachte, dass [mm]3e^{(2^{x+1})}=3^{2\cdot (2^x)}[/mm]. Dann solltest du für $f(x+1)/f(x)$ wieder einen Ausdruck mit f(x) finden.
Lieben Gruß,
Fulla
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hallo,
danke für die antwort!
ich versteh irgendwie nicht wie du von:
$ [mm] 3e^{(2^{x+1})} [/mm] auf [mm] 3^{2\cdot (2^x)} [/mm] $ kommst???
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:17 Di 25.03.2014 | | Autor: | Fulla |
Nun, es gilt [mm]x^{a+b}=x^a\cdot x^b[/mm]. Angewandt auf diese Aufgabe ist [mm]2^{x+1}=2^x\cdot 2^1=2^x\cdot 2[/mm].
Lieben Gruß,
Fulla
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