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exponentialfunktio: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Mi 15.11.2006
Autor: AriR

hey leute

wir haben in der vorlesung die exponentialfunktion prim. rekursiv dargestellt und zwar folgendermaßen:

exp(a,0)=1

exp(a,S(z))=exp(a,z)*a

wäre demnach nicht [mm] exp(a,z)=a^z [/mm] ?? das ist doch aber nicht die exponentialfunktion, die man in der analysis betrachtet oder? die war doch nur 1-stellig und definiert als [mm] exp(x)=\summe_{k=1}^\infty\bruch{x^k}{k!} [/mm]

kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?

gruß ari

        
Bezug
exponentialfunktio: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 Do 16.11.2006
Autor: Bastiane

Hallo AriR!

> hey leute
>  
> wir haben in der vorlesung die exponentialfunktion prim.
> rekursiv dargestellt und zwar folgendermaßen:
>  
> exp(a,0)=1
>  
> exp(a,S(z))=exp(a,z)*a
>  
> wäre demnach nicht [mm]exp(a,z)=a^z[/mm] ?? das ist doch aber nicht
> die exponentialfunktion, die man in der analysis betrachtet
> oder? die war doch nur 1-stellig und definiert als
> [mm]exp(x)=\summe_{k=1}^\infty\bruch{x^k}{k!}[/mm]
>  
> kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?

Ich würde sagen, es ist halt allgemein die Exponentialfunktion, aber nicht die e-Funktion, die man oft einfach als Exponentialfunktion bezeichnet. Definiert ist bei mir aber beispielsweise:
[mm] $\exp_a(x):=\exp(x\ln [/mm] a)$


Wobei [mm] $\exp_a(x)$ [/mm] genau deine definierte Funktion hier ist und exp bei [mm] $\exp(x\ln [/mm] a)$ die "normale" e-Funktion. Hilft dir das weiter?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
Bezug
exponentialfunktio: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:12 Do 16.11.2006
Autor: AriR

jo ist klar jetzt danke :)kann das mal bitte ein mod zu einer mitteilung ändern? bin auf den falschen button gekommen :(

Bezug
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