explizite Formel allg. Glied < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich rechne gerade eine Klausur nach und komme bei einer Aufgabe überhaupt nicht auf den Lösungsansatz.
Die Aufgabe lautet: Gib eine explizite Lösung für das allgemeine Glied an!
a0 = 0
a1 = 1
a(n+1)=3an - 2a(n-1)
Berechne lim an / 2n für [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}
[/mm]
Ich habe da überhaupt keinen Ansatz, ich habe zwar die lösung, aber die ist so kurz verfaßt, dass es nicht weiterhilft.
Wäre nett wenn mir jemand nen Ansatz verrät.
Ich habe noch eine weitere Frage aus einer anderen Aufgabe, was ist "sinh" ist das ein besonderer sin? Ich kannte bisher nur sin, cos und tan. Und meinem Taschenrecher ist das auch fremd. Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Grüße!
Fangen wir mal von hinten an...
"sinh" ist der sogenannte "Sinus Hyperbolicus" und ist definiert als $sinh(x) = [mm] \frac{e^x - e^{-x}}{2}$. [/mm] Man nennt das auch manchmal den "ungeraden Teil" der Exponentialfunktion. Wenn Du Dir die Formel ansiehst, die den gewöhnlichen Sinus mit der Exponentialfunktion in Verbindung bringt, erkennst Du sicher die Parallelen. :)
Das allg. Glied... das geht nicht bei jeder rekursiv definierten Folge schön einfach (man denke nur an die Fibonacci-Zahlen), daher der Vorschlag: schreibe Dir die ersten Glieder mal hin und versuche, eine Regelmäßigkeit zu entdecken. Meist ist es "geschicktes Raten", das dort zum Ziel führt.
Viel Glück!
Lars
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