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exp (5x + 2) -Ableitung: Aufgabe v. einem Übungsblatt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 So 23.10.2005
Autor: HeinBloed

Hallo,
habe Probleme bei der folgenden Aufgabe und wäre über Hilfe dazu sehr dankbar.

Bestimmen sie schrittweise mit Angabe der jeweils benutzten Regeln die erste Ableitung. Stellen sie danach den Term von f' sinnvoll zusammengefasst dar, wenn möglich in Faktorzerlegung.

f(x) = exp (5x + 2)  (heißt soviel wie e hoch 5x + 2)


1. Faktor-, Summen- und Produktregel habe ich ausgeschlossen. Also bleibt ja nur noch die Potenzregel. Oder?
2. Die Ableitung bekomm ich nicht hin, weil ich nicht weiß, wie das in dem Fall funktioniert.
Mein Tipp ist: 5 exp (5x + 1)
3. Faktorzerlegung ist in diesem Fall nicht möglich oder? Denn es gibt ja nur den Faktor e.

Dazu hab ich noch ne andere Frage unabhängig von der Aufgabe: Wie groß ist die Zahl e? wenn ich im taschenrechner auf e drücke kommt 1 raus. Aber es wäre ja sinnlos anstatt 1 e zu sagen vllt ist es aber auch  nur ein Tippfehler von mir
Vielen Dank schonmal
Liebe Grüße
HeinBlöd
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
exp (5x + 2) -Ableitung: Erläuterung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 So 23.10.2005
Autor: Loddar

Hallo HeinBlöd,

[willkommenmr] !!


> f(x) = exp (5x + 2)  (heißt soviel wie e hoch 5x + 2)

> 1. Faktor-, Summen- und Produktregel habe ich
> ausgeschlossen. Also bleibt ja nur noch die Potenzregel.
> Oder?

Wie wäre es denn mit der MBKettenregel ? ;-)


> 2. Die Ableitung bekomm ich nicht hin, weil ich nicht weiß,
> wie das in dem Fall funktioniert.
> Mein Tipp ist: 5 exp (5x + 1)

Also, wenn Du geraten hast ... [respekt2] !

Denn diese Ableitung ist richtig [ok] !!



> 3. Faktorzerlegung ist in diesem Fall nicht möglich oder?
> Denn es gibt ja nur den Faktor e.

Genauer: es gibt die Faktoren $5_$ und [mm] $e^{5x+2}$ [/mm] .

Aber eine weitere (sinnvolle) Faktorzerlegung ist nicht möglich.

Ausnahme (die ich aber für blödsinnig halte):  [mm] $e^{5x+2} [/mm] \ = \ [mm] e^{5x} [/mm] * [mm] e^{2}$ [/mm]


> Dazu hab ich noch ne andere Frage unabhängig von der
> Aufgabe: Wie groß ist die Zahl e? wenn ich im
> taschenrechner auf e drücke kommt 1 raus.

Ich nehme mal an, dass Du gerade [mm] $e^{\red{0}} [/mm] \ = \ 1$ berechnet hast.

Du willst aber $e \ = \ [mm] e^{\red{1}} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 2,71828$ berechnen. Dafür musst Du wohl zunächst $1_$ in den TR eingeben und dann Deine $e_$-Taste.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
exp (5x + 2) -Ableitung: Dankeschön
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:03 So 23.10.2005
Autor: HeinBloed

vielen Dank, habe alles soweit verstanden. Du warst mir echt eine Hilfe.
Hoffe, dass ich mit den Ableitungen in der Klausur auch so ein Glück habe =)
Bezug
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