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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - erwartungswert
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erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Do 08.04.2010
Autor: simplify

Aufgabe
Finde nicht unabhängige Zufallsvariablen X,Y, so dass dennoch E(XY)=E(X) E(Y) ist.

Hallo,
ich komme bei der Aufgabenstellung irgendwie nicht weiter.kann mir jemand helfen?


        
Bezug
erwartungswert: Normalverteilung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:58 Do 08.04.2010
Autor: Infinit

Hallo simplify,
wenn zwei Zufallsvariablen statistisch unabhängig voneinander sind, so gilt die Aussage aus Deiner Gleichung auf jeden Fall. Jetzt stellt sich die Frage, ob es Verteilungen gibt, die nicht statistisch unabhängig voneinander sind, für die die Aussage Deiner Gleichung jedoch auch gilt. Und tatsächlich, wenn die beiden Größen unkorreliert sind, so gilt diese Aussage auch. Ein beliebtes Beispiel hierfür ist eine Normalverteilung mit einem Korrelationskoeffizienten von Null.
Viele Grüße,
Infinit
Bezug
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