erdoberfläche und bewegung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Di 23.11.2010 | | Autor: | emulb |
| Aufgabe | Gegeben seien Koordinaten zweier Orte auf der Erdoberfläche: der erste Ort befindet sich bei [mm] \beta_{1} [/mm] =60° nördlicher Breite und [mm] \lambda_{1} [/mm] = 30° östlicher Länge (nahe St.Petersburg in Russland) und der zweite bei [mm] \beta_{2}=60° [/mm] nördlicher Breite und [mm] \lambda_{2}=135° [/mm] westlicher Länge (bei Whitehorse in Kanada). Die Erde soll weiterhin als eine Kugel mit den Radius R= 6370 km angenommen werden.
a) Geben Sie die Polarwinkel [mm] \nu [/mm] und Azimutalwinkel [mm] \varphi [/mm] der beiden obigen Punkte an, wenn der Ursprung des Koordinatensystems im Erdmittelpunkt liegt und die z-Achse zum geographischen Nordpol zeigt. Bestimmen Sie daraus die kartesischen Koordinaten der beiden Städte.
b) Berechnen Sie den Winkel zwischen dem Ortsvektor zu St. Petersburg und dem zu Whitehorse. Bestimmen Sie daraus den kürzesten Abstand der beiden Städte entlang der Kugeloberfläche. Hinweis: Skalarprodukt!
c)Berechnen Sie den Kreisumfang der Erde entlang der 60-ten Breitengrades (sprich, wie viele Kilometer entlang dieses Breitengrades muss man zurücklegen, um wieder zum Ausgangspunkt zu gelangen).
d)Berechnen Sie den Weg, den ein Flugzeug zurückläge, wenn es von St. Petersburg nach Whitehorse entlang des 60. Breitengrades fliegen würde. |
zu a) helfen mir da die kugelkoordinaten, ich weiß nicht wie anfangen?
zu b) geht das nicht weinfach wenn ichsge 135° - 30°?
zu c) normale Formel zur brechnung der Kugeloberfläche?
zu d) das gesamte aus c) - abstand aus b)?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:19 Di 23.11.2010 | | Autor: | emulb |
ich verzweifle, wieso hilft mir keiner...ich hab nicht mehr lange zeit...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:28 Mi 24.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
a)ja, damit kannst du die kartesischen ausrechnen.
b)nein das ist falsch da sie ja nicht auf demselben Längengrad sind
c)Du willst den Umfang eines Breitenkreises was hat das mit kugeloberfläche zu tun. zeichne die Erde im Querschnitt und lies da den Radius ab. dann [mm] 2*\pi*r
[/mm]
d) nein du hast ja nicht ganz c, aber du fährst länger als auf nem Grosskreis mit dem Winkel aus b)
Am besten nimm dir was kugeliges oder nen echten globus und mach dir die aufgaben daran klar.
Gruss leduart
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