endlich erzeugter vektorraum < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:57 Di 02.12.2008 | | Autor: | erisve |
| Aufgabe | Sei V ein K-Vektorraum . Zeigen Sie V ist genau dann nicht endlich erzeugt wenn es eine unendliche folge linear unabhängiger Vektoren gibt
b) zeigen sie : der K-Vektorraum [mm] Abb(\IN,K) [/mm] aller Folgen mit WErten in K ist nich tendlich erzeugt
c) Sei W ein endlich erzeugter K-Vektorraum und U ein Unterraum von W. Zeigen Sie: U ist auch endlich erzeugt |
Also a) finde ich total logisch , nur bin ich mir nicht ganz siicher wie es aufs papier bringen soll, kann nach beiden seiten einen beweis durch widerspruch machen, also sagen wenn V endlich erzeugt wäre , gäbe es eine endliche Teilmenge S derren Span=V ist, naja und diese endliche Teilmenge kann es halt nicht geben,weil es immer einen Vektor mehr gibt ,der nich tin diesen Span liegt (gibt ja undenlich vilee Vektoren,die l.u. sind,
zu b) naja da sollte ich sicherlich mit a) argumentieren, aber könntet ihr mir mal beispielfolgen sagen für die das gilt , habe da noch son par probleme mit ,das zu übertragen..
c) hmm ja wie soll ich daran ,reicht es zu sagen ,dass es keine unendliche folge l.u.geben kann,da U eine Teilmenge von W ist, und W das ja auch nicht drin ist?
bin für jeden rat dankbar ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 04.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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